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高中(學測,指考)模擬考◆數學
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113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試:數學 B#123763
> 申論題
13. 多項式(x
5
-3x
4
-2x
3
+7x
2
-x-5)(x
2
-4x+4)+x
3
除以 x
2
-4x+3 的餘式為
。
相關申論題
14. 某遊戲共有 60 位玩家參與,遊戲結束時,電腦程式會依據玩家於遊戲中的表現給予計分。已知程式設定 60 位玩家中有 10 位可獲得 20 分,9 位可獲得 21 分,8 位可獲得 22 分,以此類推,k 位玩家可獲得 210-k 分(1 ≤ k ≤ 10,k 為正整數),其餘未獲得分數的玩家則以 0 分計算。試問遊戲結束時,系統給予這 60 位玩家得分的第 75 百分位數為分。
#525647
15. 經統計分析,某路段上的車流量 y (十輛/小時) 與車流密度 x (十輛/公里) 滿足關係式:y=-10x2+50x,其中 0 ≤ x ≤ 5。已知當車流密度 1 ≤ x ≤m 時 (m≤ 5),車流量的最大值為625 輛/小時,最小值為 400 輛/小時,則 m 值的最大可能範圍為 。(化為最簡分數)
#525648
16. 將數線上區間 [0 , 1] 形成的線段 (如圖 (一)) 圍成一個圓,使兩端點 A,B 恰好重合 (如圖(二)),再將此圓放置於坐標平面上,使其圓心在 y 軸上,點 A 的坐標為 (0 , 1) (如圖 (三))。已知區間 [0 , 1] 內一點 M,對應的實數為 ,圖 (三)中連接直線交 x 軸於 N 點,試求 N點坐標為(化為最簡根式)
#525649
17. 某遊樂園舉辦暑期票價優惠活動,每位入園的遊客從園方準備好的箱中 (箱中有大小相同的 3 顆紅球與 3 顆白球,共 6 顆球) 連續抽取 6 次,每次取一球,取後不放回,若抽取過程中紅球不連續出現,則可以半價購買門票入園;若抽取過程中連續出現 2 次紅球,則停止取球,但亦可以八折價格購買門票入園。已知遊樂園的原票價如右表,今小明一家四口欲購買兩張成人票、一張學生票及一張孩童票,則這四張票總價的期望值為元。
#525650
19. 試求新橋的長為多少公尺?(非選擇題,5 分)
#525651
20. 政府單位要求承包商的設計規劃中,再加入一個條件:● 古橋兩端 O、A 到圓形保護區的邊界上任意點的距離,均不少於 15 公尺。試問當長為多少公尺時,圓形保護區的面積有最大值?(非選擇題,7 分)
#525652
20. 設卡帕自 C 點朝向 A 點前進的途中會經過 D 點,已知=2:1,且 1 ≤ k ≤ 5,試求| | 的最小值及此時的 k 值。(非選擇題,8 分)
#525645
19. 試求 | | 的最小值及此時的 k 值。(非選擇題,4 分)
#525644
18. 試問上的正射影長為下列何者?(單選題,3 分)(A)(B)(C)(D)(E)
#525643
17. 在△ABC 中,已知∠A=60°,D 在上,且滿足=1:3。若△ABD 的外接圓直徑為 2,則的最大值為。(化為最簡根式)
#525642
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