申論題

18-20 題為題組
如右圖，為了保護一河流上的古橋，政府規劃建一座新橋 ，同時設立一個圓形保護區 (圖中虛線圓內)，承包商設計規劃如下：
● 新橋與河岸垂直。
● 圓形保護區的圓心 M 在古橋上，且圓周與新橋相切。

經過測量，點 A 位於點 O 正北方 20 公尺處，點 C 位於點 O 正東方 40 公尺處 (為河岸)，且 tan∠BCO＝ ，試回答下列問題。

20. 政府單位要求承包商的設計規劃中，再加入一個條件：
● 古橋兩端 O、A 到圓形保護區的邊界上任意點的距離，均不少於 15 公尺。
試問當長為多少公尺時，圓形保護區的面積有最大值？(非選擇題，7 分)