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高中◆資優◆數學
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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106527
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13. 有一數列 〈a
n
〉 滿足 a
1
= 0， a
2
= 3，
= __________。
其他申論題
9. 已知x、 y 、 z 為整數，且 xyz = 24，則整數序對(x，y，z) 有幾組解？
#453640
10. 若 x的二次方程式 x2+4kx+5k2-k-2= 0有兩實根α 、β ，(α+ 1)( β + 1) 的最大值為M ，最小值為m ， 則數對( M , m) =_____________
#453641
11. 以長分別為 1，3，3，5，5，5，7，7，10，10(單位)的十條棉繩為邊，可做出 _________個不全等的 三角形。
#453642
12. 定義： n !=n× (n-1)× (n-2)×… ×2×1。 N =1!+2⋅2!+3⋅3! +… +2017⋅2017! ，則N 的末位有 ________個連續的 9。
#453643
14. 單位圓(半徑為 1 的圓)的外切正五邊形與內接正五邊形的邊長比值為 __________。
#453645
15. 設fx=+… +a1x+a0，其中 a 0 、 a 1、…、 an 皆為小於 4 的正整數。已知 f (4) = 2017 ， 則 f (1) = ________。
#453646
16. 如圖，梯形 ABCD中， =_________
#453647
17. 如圖，弧 是分別以B、 A為圓心， 為半徑所畫之弧。又有一 圓同時與 相切，若 = 8，則圖中之陰影面積為 __________。
#453648
18. 方程式 ｜x2-3x+2｜+｜x2+2x-3｜=11的所有實根為___________ 。
#453649
19. 如圖，為中線，E 在於F ，交 = _________。
#453650
= __________。
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= __________。