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高中◆資優◆數學
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108年 - 108學年度資優甄選複選-數學#79939
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15. 如右圖，ΔABC 為等腰三角形，
，圓 O 為其內切圓， 作
/ /
且與圓 O 相切，則ΔADE 之面積為______________ 。
其他申論題
11. 如右圖，O 為圓心， 為直徑，直線 AB 和直線 CE 交於 E 點，與 分別切圓 O 於 A、D 兩點，若 =10，且知 △ODE 的周長為 15， 則 △ACE 的周長為______________ 。
#325470
12. 在一條道路上，測得A、B、C、D 四個城市之間的某些距離資料，列表如下： 請問城市A 和城市B 之間的距離為____________ 。
#325471
13. 已知 O 點是正方形 ABCD 的中心，E 點在 上，3 ＝ ，點 G 是△BCE 的重心。若 ＝6， 則 的長為______________
#325472
14. 將一矩形ABCD的一頂點A固定，逆時針方向旋轉矩形，旋轉60度角。若 ＝＝6，＝＝2， 則所掃出區域的面積為____________ 。
#325473
16. 如右圖， 與為圓 O 之兩直徑，且⊥ ，弦 交 於 E 點。 若 =5 ，=3 ，則圓 O 的面積為____________ 。
#325475
17. 如右圖，正三角形 XYZ 內接於半徑為 1 的圓，圓 P 與圓 Q 是內接於弓形的最大圓。 若此兩圓的圓心連線段 分別交 、於 A、B 兩點，則 的長為 ____________。
#325476
18. 如右圖，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，四邊形 ABDE、BCFG 是正方形， 和、分別交於 P、Q 兩點。若 ＝34，＝102 ， 則△BPG 的面積與△CPQ 的面積之差的絕對值為_____________
#325477
19. 在坐標平面上，直線 L 通過點 C(－6,12)且與 x 軸、y 軸分別交於 A、B 兩點。若 ＝3 且 O(0,0)， 則△OAB 的面積為______________ 。 【兩個解】
#325478
20. 在坐標平面上，O(0,0)，A(10,0)，B(0,24)。已知△OAB 的外接圓被 x 軸與 y 軸分成在第一象限、第二象限、 第四象限三個區域，且這三個區域的面積依序為 a、b、c，則 a－b－c 的值為_______________
#325479
第一題：中翻英【配分 25 分】 器官捐贈讓人猶豫，或者即使你願意，也要等待遙遠的未來，但捐出你的聲音不必等，而且捐贈者毫 髮無傷。過去不能說話的病患，多半使用電子輔助設備發聲，但每個人的聲音聽來都一樣；如今藉由人工 智慧技術，只要有病患過去部分聲音樣本，再加上捐贈者錄下的聲音，就有機會合成屬於受贈者獨一無二 的聲音，聽來不再像機器人，而是「聲如其人」的客製化數位人聲。這項科技可將預先存下來的聲音拆解 分析、再重新組合成想表達的任何句子。
#325480
，圓 O 為其內切圓， 作
/ /
且與圓 O 相切，則ΔADE 之面積為______________ 。
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，圓 O 為其內切圓， 作 / /且與圓 O 相切，則ΔADE 之面積為______________ 。