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高中◆資優◆數學
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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106527
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16. 如圖，梯形 ABCD中，
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其他申論題
12. 定義： n !=n× (n-1)× (n-2)×… ×2×1。 N =1!+2⋅2!+3⋅3! +… +2017⋅2017! ，則N 的末位有 ________個連續的 9。
#453643
13. 有一數列 〈an〉 滿足 a1 = 0， a2 = 3，= __________。
#453644
14. 單位圓(半徑為 1 的圓)的外切正五邊形與內接正五邊形的邊長比值為 __________。
#453645
15. 設fx=+… +a1x+a0，其中 a 0 、 a 1、…、 an 皆為小於 4 的正整數。已知 f (4) = 2017 ， 則 f (1) = ________。
#453646
17. 如圖，弧 是分別以B、 A為圓心， 為半徑所畫之弧。又有一 圓同時與 相切，若 = 8，則圖中之陰影面積為 __________。
#453648
18. 方程式 ｜x2-3x+2｜+｜x2+2x-3｜=11的所有實根為___________ 。
#453649
19. 如圖，為中線，E 在於F ，交 = _________。
#453650
20.設a為正實數，若直線3x +y = a及x +2y = 14與 x軸、 y 軸圍成的區域面積為，則a = ____________。
#453651
1. A、B 兩車同時由甲站出發，沿直線軌道前進，當 A 車扺達乙站時，B 車恰好也通過乙站。若 A 車先以 4 m/s2 作 等加速度運動一段時間後，再以加速度大小 12 m/s2 作等減速度運動到乙站而停止；而 B 車則一直作等加速運動， 則 B 車之加速度量值為多少 m/s2 ？
#453652
2. 如圖，一水平輸送帶恆以速度 2 公尺/秒沿＋x 方向移動，若在時刻 t =0 時，將一質量為 3 公斤的箱子從水平輸送 帶左端以水平速度 10 公尺/秒向右送出，設箱子與輸送帶間的靜摩擦係數為 0.3，動摩擦係數為 0.2，重力加速度 為 10 公尺/秒 2 。若水平輸送帶左右端長度 30 公尺，則經多少秒後，箱子會到達輸送帶右端？
#453653
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