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高中◆資優◆數學
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102年 - 102 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106559
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17. 求
=______
其他申論題
13. 下圖梯形ABCD中, ,∠BAC=90°, =4, =3,E、F分別為 中點,若 =1,則梯形 ABCD面積為_____________
#453960
14. 已知三個連續偶數的乘積是 2 7 × 3 × 5 2 × 13 ,那麼這三個偶數的總和是______
#453961
15. 志明在公共汽車上發現路邊一個小偷往相反方向逃跑,10 秒鐘後他下車追小偷, 如果他的速度是 1 小偷速度的 3 倍,是公共汽車的倍,則志明從下車後追上小偷要______秒
#453962
16. 如下圖,在直角 △ABC 中, ∠A = 90° , ∠B 和 ∠C 的角平分線交於 F,且 C 分別交對邊於 D、E,若 = 5 、 = 12 、 = 13 ,求四邊形 BCDE 的 面積: △BFC 的面積比值為 ______
#453963
18. 如下圖,若正方形 ABCD 的邊長為 2,且 , 則 =______
#453965
19. (1 + x) (1 + x3 ) (1 + x9 ) =1+ +……+ , 其中 a1 < a2 < a3 ..... < ,求 =______
#453966
20. 如下圖,三個兩兩外切的圓,也都跟直線相切,最大圓半徑為 144, 中圓半徑為 36,求最小圓半徑為_________________
#453967
1. 甲、乙兩車同時同地同向出發,甲做等速運動,速度大小為 10m/s,乙做等加速運動,10 秒後乙追 上甲,再過 10 秒,乙超過甲 100 公尺,求乙追上甲時乙的速度大小為________ 公尺/秒。
#453968
3. 有一根鏈條由五節組成,每節長度相等,懸於天花板上,下端恰位於 O 點,某時刻鏈條從懸點脫 落,第一節通過 O 點歷時 2 秒,那麼第 5 節通過 O 點歷時多少秒?________ 。
#453969
4. 用能承受 4900 牛頓拉力的繩子,把沉在河底體積是 0.5 立方公尺,重為 800 公斤重的物體慢慢拉 起,當物體露出水面________ 立方公尺時,繩子有被拉斷的危險?(重力加速度為 9.8 公尺/秒 2 )。
#453970