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高中◆資優◆數學
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102年 - 102 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106559
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17. 求
=______
其他申論題
13. 下圖梯形ABCD中， ，∠BAC＝90°， ＝4， ＝3，E、F分別為 中點，若 ＝1，則梯形 ABCD面積為_____________
#453960
14. 已知三個連續偶數的乘積是 2 7 × 3 × 5 2 × 13 ，那麼這三個偶數的總和是______
#453961
15. 志明在公共汽車上發現路邊一個小偷往相反方向逃跑，10 秒鐘後他下車追小偷， 如果他的速度是 1 小偷速度的 3 倍，是公共汽車的倍，則志明從下車後追上小偷要______秒
#453962
16. 如下圖，在直角 △ABC 中， ∠A = 90° ， ∠B 和 ∠C 的角平分線交於 F，且 C 分別交對邊於 D、E，若 = 5 、 = 12 、 = 13 ，求四邊形 BCDE 的 面積： △BFC 的面積比值為 ______
#453963
18. 如下圖，若正方形 ABCD 的邊長為 2，且 ， 則 =______
#453965
19. (1 + x) (1 + x3 ) (1 + x9 ) =1+ +……+ ， 其中 a1 < a2 < a3 ..... < ，求 =______
#453966
20. 如下圖，三個兩兩外切的圓，也都跟直線相切，最大圓半徑為 144， 中圓半徑為 36，求最小圓半徑為_________________
#453967
1. 甲、乙兩車同時同地同向出發，甲做等速運動，速度大小為 10m/s，乙做等加速運動，10 秒後乙追 上甲，再過 10 秒，乙超過甲 100 公尺，求乙追上甲時乙的速度大小為________ 公尺/秒。
#453968
3. 有一根鏈條由五節組成，每節長度相等，懸於天花板上，下端恰位於 O 點，某時刻鏈條從懸點脫 落，第一節通過 O 點歷時 2 秒，那麼第 5 節通過 O 點歷時多少秒？________ 。
#453969
4. 用能承受 4900 牛頓拉力的繩子，把沉在河底體積是 0.5 立方公尺，重為 800 公斤重的物體慢慢拉 起，當物體露出水面________ 立方公尺時，繩子有被拉斷的危險？(重力加速度為 9.8 公尺/秒 2 )。
#453970
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