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高中◆資優◆數學
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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106527
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19. 如圖，
為中線，E 在
於F ，交
= _________。
其他申論題
15. 設fx=+… +a1x+a0，其中 a 0 、 a 1、…、 an 皆為小於 4 的正整數。已知 f (4) = 2017 ， 則 f (1) = ________。
#453646
16. 如圖，梯形 ABCD中， =_________
#453647
17. 如圖，弧 是分別以B、 A為圓心， 為半徑所畫之弧。又有一 圓同時與 相切，若 = 8，則圖中之陰影面積為 __________。
#453648
18. 方程式 ｜x2-3x+2｜+｜x2+2x-3｜=11的所有實根為___________ 。
#453649
20.設a為正實數，若直線3x +y = a及x +2y = 14與 x軸、 y 軸圍成的區域面積為，則a = ____________。
#453651
1. A、B 兩車同時由甲站出發，沿直線軌道前進，當 A 車扺達乙站時，B 車恰好也通過乙站。若 A 車先以 4 m/s2 作 等加速度運動一段時間後，再以加速度大小 12 m/s2 作等減速度運動到乙站而停止；而 B 車則一直作等加速運動， 則 B 車之加速度量值為多少 m/s2 ？
#453652
2. 如圖，一水平輸送帶恆以速度 2 公尺/秒沿＋x 方向移動，若在時刻 t =0 時，將一質量為 3 公斤的箱子從水平輸送 帶左端以水平速度 10 公尺/秒向右送出，設箱子與輸送帶間的靜摩擦係數為 0.3，動摩擦係數為 0.2，重力加速度 為 10 公尺/秒 2 。若水平輸送帶左右端長度 30 公尺，則經多少秒後，箱子會到達輸送帶右端？
#453653
3. 如圖，質量 15 kg 的小猴子，奮力跳起抓住竹竿，竹竿質量為 50 kg 是以質量不計之繩子掛在天花板下。若懸掛的 繩子突然斷掉瞬間，小猴子臨危不亂，奮力沿竿子上爬，居然維持對地高度不變而不墜落。請問：此時竹竿下落 的加速度大小為多少 m/s2 ？（g＝10 m/s2 ）
#453654
4. 有一滑輪組如圖所示，若不計滑輪重及摩擦力，且系統成平衡時，兩重物質量為 M 與 m，其比值 M/m 為何？
#453655
5. 一質料均勻的重繩平放在光滑地面上，兩端點各施以 200N 與 120N 之水平且方向相反之拉力，則在重繩上距受力 200N 這一端為全長 4/5 處的張力為多少 N？
#453656
為中線，E 在
於F ，交
= _________。
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為中線，E 在於F ，交 = _________。