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高中◆資優◆數學
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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106527
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20.設a為正實數,若直線3x +y = a及x +2y = 14與 x軸、 y 軸圍成的區域面積為
,則a = ____________。
其他申論題
16. 如圖,梯形 ABCD中, =_________
#453647
17. 如圖,弧 是分別以B、 A為圓心, 為半徑所畫之弧。又有一 圓同時與 相切,若 = 8,則圖中之陰影面積為 __________。
#453648
18. 方程式 |x2-3x+2|+|x2+2x-3|=11的所有實根為___________ 。
#453649
19. 如圖,為中線,E 在於F ,交 = _________。
#453650
1. A、B 兩車同時由甲站出發,沿直線軌道前進,當 A 車扺達乙站時,B 車恰好也通過乙站。若 A 車先以 4 m/s2 作 等加速度運動一段時間後,再以加速度大小 12 m/s2 作等減速度運動到乙站而停止;而 B 車則一直作等加速運動, 則 B 車之加速度量值為多少 m/s2 ?
#453652
2. 如圖,一水平輸送帶恆以速度 2 公尺/秒沿+x 方向移動,若在時刻 t =0 時,將一質量為 3 公斤的箱子從水平輸送 帶左端以水平速度 10 公尺/秒向右送出,設箱子與輸送帶間的靜摩擦係數為 0.3,動摩擦係數為 0.2,重力加速度 為 10 公尺/秒 2 。若水平輸送帶左右端長度 30 公尺,則經多少秒後,箱子會到達輸送帶右端?
#453653
3. 如圖,質量 15 kg 的小猴子,奮力跳起抓住竹竿,竹竿質量為 50 kg 是以質量不計之繩子掛在天花板下。若懸掛的 繩子突然斷掉瞬間,小猴子臨危不亂,奮力沿竿子上爬,居然維持對地高度不變而不墜落。請問:此時竹竿下落 的加速度大小為多少 m/s2 ?(g=10 m/s2 )
#453654
4. 有一滑輪組如圖所示,若不計滑輪重及摩擦力,且系統成平衡時,兩重物質量為 M 與 m,其比值 M/m 為何?
#453655
5. 一質料均勻的重繩平放在光滑地面上,兩端點各施以 200N 與 120N 之水平且方向相反之拉力,則在重繩上距受力 200N 這一端為全長 4/5 處的張力為多少 N?
#453656
6. 如圖之連接體中,設 A 與 B 間之靜摩擦係數為 0.2,B 與桌面間之靜摩擦係數為 0.4,又 A 之重量為 2 kgw,B 為 10 kgw,設滑輪與繩之摩擦不計,則 C 之重量至少須超過多少 kgw 才能拉動此連接體?
#453657