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高中◆資優◆數學
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104年 - 104 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106572
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20. 如圖(八),在銳角△ABC中,
=6√ 3 ,∠A=60°,D是
的中點,G為△ABC的重心。 若B、C為兩定點,試求當A點移動時,
長的最大可能範圍。
其他申論題
16. 設四邊形ABCD內接於一圓, 的延長線交於圓外一點E, 的延長線也交於圓外一點F, 若∠AED=33°,∠AFB=39°,求∠BCD的度數。 【四個解】
#454078
17. 若實數x、y滿足,求x+y的值。
#454079
18. 在某一次競賽中,共有37位參賽者,假設競賽結果每一位參賽者獲得的分數都是非負的整數。已知所有參賽者的總 得分數為150分,且任意17位參賽者的得分總和至少45分,試問參賽者可能得到的最高分數是幾分? B
#454080
19. 如圖(七),△ABC中,∠BAC=90°,圓O分別切 三邊於P、Q、T三點, P O Q R為直線PQ與直線AC的交點。設圓O的半徑長為2,且∠OBP=30°,試求 的長。
#454081
1. 如下圖,E、F 分別是 的中點,H、G 在 上。若 EFGH 為 E F 長方形,且∆ABC 的面積為 12,求長方形 EFGH 的面積為______ 。
#454083
2. 要配製濃度 30 % 的食鹽水 100 公克,除了濃度 20 % 的食鹽水 10 公克以外,還需要濃度 50 % 的食鹽 水 x 公克及純水 y 公克,求 x 的值=______。
#454084
3. 如下圖所示,某工程怪手施作時挖破了一段圓形下水道管道,施工單 位準備更換這段新管道,修理人員到現場勘查測量後,得知污水水面 寬 180 公分、水深 30 公分,水管厚度 5 公分,則修理人員應準備半徑 為______公分(含水管厚度)的圓形管道。
#454085
4. 已知實數 x、y、z 滿足 xy=1、xz=2、yz=3,求 x2+y2+z2 的值為______ 。
#454086
5. 如下圖,弧 是以 為直徑的半圓,D、E 在 上,C、F 在 上。若正方形 CDEF 的邊長為 1,求 的值為______。
#454087
6. 求 … 的值為______。
#454088