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教甄◆數學
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115年 - 115-1 新竹縣立湖口高中_正式教師甄選試題：數學科#138653
> 申論題
4. 設
，則函數f(x)=
的最大值為______。
相關申論題
1. a a a b b c c d八個字母全取排成一列，則b的旁邊不能排c的排法有_______種。
#567882
2. 空間座標系中，在平面E: x+y+z=6上鋪設三個頂點為 A(1,1,4)、B(2,1,3)、C(3,2,1)的三角形磁磚(磁磚厚度不計)，今一雷射光線自點P(2a,3a+1,a-1)射出，沿著向量(2,1,3)的方向直線前進，若欲使雷射投射的光點落在磁磚鋪設區域(含邊界)，則所有可能的動點 P 所成圖形的長度或區域面積為______。(若圖形為線段則求其長度，若為封閉區域則求其面積)
#567883
3. 已知實數 x1, x2, y1, y2 滿足 x12+y12=1，x22+y22=1， x1x2+y1y2=，試求 |x1+y1-1|+|x2+y2-1| 的最大值為______。
#567884
5. △ABC中，已知 A(6,0)，若∠B、∠C的內角平分線方程式分別為2x-3y+1=0、x-2=0，則直線BC的方程式為______。
#567886
6. 將直線 L 對直線 y=2x 鏡射，然後再繞原點旋轉 45°，得到直線，則原直線L的方程式為______。
#567887
7. 在△ABC三邊上的點 D, E, F 滿足其示意圖如右。若 P 是四邊形 AFDE 內一點(不含邊界)使得，試求 k 值的範圍為______。
#567888
8. 設 f(x)=x9+x8+x7+...+x-10，則=?
#567889
9. 設(x1,y1)=(0,-1)，(x2,y2)=(1,0)，(x3,y3)=(0,1)，若二實數 a 與 b 使 D=(y1-a-bx1)2+(y2-a-bx2)2+(y3-a-bx3)2之值為最小，此最小D值為______。
#567890
10. 設為平面上三個非零向量，已知與不平行，且， k>0。若與所張成的平行四邊形面積為 14，與 所張成的平行四邊形面積為21，求k。
#567891
11. 圓內接四邊形中，。令=x，若 x 的可能值的最大範圍為區 間 (a,b)，求該區間的長度 b-a 為何？______。
#567892
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，則函數f(x)=
的最大值為______。
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，則函數f(x)=的最大值為______。