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教甄◆數學
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111年 - 111 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題：數學#108873
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5.設x
4
+x
3
-4x
2
-3x+k=0 有兩根和為-1，求此方程式所有解？
其他申論題
1.設 A、B 兩箱中， A 箱內有一黑一白共兩球， B 箱內則有一白球。甲乙二人輪 流取球，每次先由甲自 A 箱內任取一球，放入 B 箱內，再由乙自 B 箱內任取一 球，放回 A 箱內，這樣稱為一局。若重複數局，當達到穩定狀態時， A 箱內有 一黑一白球之機率為何？。
#466863
2.解不等式| 3x-10 |-| x2-6x+5| >5
#466864
3.如圖 1。，拋物線y=ax2+2之頂點為 V 且與 y=-x+4a相交於 B 、C 兩點。 已知△VBC 面積為 ，試求 a 之值。
#466865
4.若x>0 ，試求函數f(x)=的最小值？
#466866
6.數列滿足遞迴關係式 ，其中α為常數，則=？
#466868
7.數列滿足關係式 ，若 ，則自然數n的最小值為？
#466869
8.坐標平面上有一個橢圓，已知在(8 ,4)、(9 ,11)、(15 ,5) 和(16 ,12) 這四個點中，有兩個是焦點，另外兩個是頂點，則此橢圓的長軸長度=______。
#466870
9.坐標平面上，x坐標與y 坐標均為整數的點稱為格子點。令n 為正整數，為平面上以直線 ，以及 x 軸、 y 軸所圍成的三角形區域（包含邊界）， 而為上的格子點數目，則=________
#466871
10.美國職業籃球 NBA 總決賽採用 7 戰 4 勝制﹐即若某隊先取得 4 場的勝利﹐則 比賽結束﹒根據非官方的統計﹐任兩隊在每一場決賽中取勝的機率相等﹐且 主辦一場決賽﹐主辦單位有機會透過出售電視轉播權、門票、廣告費及週邊 零售商品等收入中獲取的收益達 2400 萬美元﹐試預估該年度主辦單位在總決 賽中收益的期望值為多少萬美元？
#466872
11.在座標平面上△ABC內部有一點 P , 若△PAB,△PBC,△PCA 其面積比為 3:1:2, 且 ,求=_______
#466873
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