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5. Consider the equation , . Given that and . Find the solution to the equation for .

其他申論題

1. 有一個四邊形 ABCD ，延伸，，，，使得 = ，= ， = ， = ，如下圖所示：試求四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 面積的比值。

2. 由 1、2、3、…、20 挑出x1 ,x2 , x3 三個數，且。若，，則挑出三數的方法數為何？

3. 已知三正數 x , y , z 滿足，求數組 ( x ,y ,z ) 。

4. The first terms of an arithmetic sequence are, ,, … . Find x if the sum of the 20 terms of the sequence is equal to 100 .

6. Two unbiased tetrahedral (four-sided) dice with faces labelled 1, 2, 3, 4 are thrown and the scores recorded. Let the random variable T be the maximum of these two scores. Find the expected value of T .

7. 已知，若 f( x ) 可以整理成，試求 a，h，p，k 之值。

8. 試求 x2000 -1 除以的餘式。

(a) Find the probability that Chloe wins the game. [5 分] Chloe

(b) Determine (i)i the mean of X ; [2 分]

(ii) the variance of X . [3 分]

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