101年 - 101 國中基測：數學科#16242

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：101年 | 選擇題數：34 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (34)

01. 三年甲班男、女生各有20人，圖(一)為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等，則全班身高的中位數在下列哪一個範圍？

(A) 150～155 (B) 155～160 (C) 160～165 (D) 165～170

02. 小明原有300元，圖(二)記錄了他今天所有支出，其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為13元，則小明可能剩下多少元？

(A) 4 (B) 14 (C) 24 (D) 34

03. 解二元一次聯立方程式

，得y＝？ (A) －4 (B) －4/3 (C) 　5/3 (D) 5

04. 已知甲、乙、丙三數，甲＝5＋√15 ，乙＝3＋√17 ，丙=1＋√19 ，則甲、乙、丙的大小關係，下列何者正確？ (A)丙＜乙＜甲 (B)乙＜甲＜丙 (C)甲＜乙＜丙 (D)甲＝乙＝丙

05. 小美將某服飾店的促銷活動內容告訴小明後，小明假設某一商品的定價為x元，並列出關係式為0.3(2x－100)＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內容？

(A) 買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最後不到1000元耶！

(B) 買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最後不到1000元耶！

(C) 買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最後不到1000元耶！

(D) 買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最後不到1000元耶！

06. 圖(三)是利用短除法求出三數8、12、18的最大公因數的過程。利用短除法，求出這三數的最小公倍數為何？

(A) 12 (B) 72 (C) 216 (D) 432

07. 已知某公司去年的營業額為四千零七十億元，則此營業額可用下列何者表示？ (A) 4.07×10⁹元 (B) 4.07×10¹⁰元 (C) 4.07×10¹¹元 (D) 4.07×10¹²元

08. 圖(四)為製作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入50克砂糖後，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？

(A) 15 (B) 18 (C) 21 (D) 24

09. 圖(五)的方格紙上有一平行四邊形ABCD，

其頂點均在格線的交點上，且E點在 AD 上。今大華在方格紙格線的交點上任取一點F，發現△FBC的面積比△EBC的面積大。判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置？

10. 小明將一正方形紙片畫分成16個全等的小正方形，且圖(六)為他將其中四個小正方形塗成灰色的情形。若小明想再將一小正方形塗成灰色，使此紙片上的灰色區域成為線對稱圖形，則此小正方形的位置為何？

(A)第一列第四行

(B)第二列第一行

(C)第三列第三行

(D)第四列第一行

11. 圖(七)的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切於A點

。若∠DAE＝12°，

三弧的度數相等，則∠ABC的度數為何？

(A) 64 (B) 65 (C) 67 (D) 68

12. 一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且圖(八)為各顏色紙牌數量的統計圖

。若小華自箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機率為何？

(A) 　1/5 (B) 　2/5

(C) 　1/3 (D) 　1/2

13. 計算

之值為何？

(A) 1000 (B) 1001 (C) 4999 (D) 5001

14. 下列四個選項中，哪一個為多項式8x²－10x＋2的因式？ (A) 2x－2 (B) 2x＋2 (C) 4x＋1 (D) 4x＋2

15. 如圖(九)

，大、小兩圓的圓心均為O點，半徑分別為3、2，且A點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點B，使得

，則滿足上述條件的B點共有幾個？

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

16. 如圖(十)

，△ABC中，

＝16，M是△ABC的重心，求

的長度為何？

17. 圖(十一)為魔術師在小美面前表演的經過：

根據圖(十一)，假設小美在紙上寫的數字為x，魔術師猜中的答案為y，則下列哪一個圖形可以表示x、y的關係？

18. 判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數y＝ax²＋bx＋c－5x²－3x＋7在坐標平面上的圖形有最低點？

(A) a＝0，b＝4，c＝8

(B) a＝2，b＝4，c＝－8

(C) a＝4，b＝－4，c＝8

(D) a＝6，b＝－4，c＝－8

19. 圖(十二)數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d，且O為原點。

根據圖中各點位置，判斷｜a－c｜之值與下列何者不同？

(A) ｜a｜＋｜b｜＋｜c｜

(B) ｜a－b｜＋｜c－b｜

(C) ｜a－d｜－｜d－c｜

(D) ｜a｜＋｜d｜－｜c－d｜

20. 表(一)為某公司200名職員年齡的次數分配表，其中36～42歲及50～56歲的次數因汙損而無法看出。若36～42歲及50～56歲職員人數的相對次數分別為a%、b%，則a＋b之值為何？

(A) 10 (B) 45 (C) 55 (D) 99

21. 圖(十三)正六邊形ABCDEF的邊長為1，

，求圖中灰色四邊形的周長為何？

(A) 3 (B) 4 (C) 2＋√2 (D) 2＋√3

22. 有一段樹幹為一直圓柱體，其底面積為9π平方公尺，高為15公尺。若將此樹幹分為兩段圓柱形樹幹，且體積比為2：1，則體積較大的樹幹，其側面的表面積為多少平方公尺？ (A) 60π (B) 72π (C) 84π (D) 96π

23. 計算

之值為何？

24. 小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯。已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式？

25. 如圖(十四)

，坐標平面上直線L的方程式為3x－y＝－3。若有一直線L'的方程式為y＝a，則a的值在下列哪一個範圍時，L'與L的交點會在第二象限？

(A) 1＜a＜2 (B) 3＜a＜4 (C) －1＜a＜0 (D) －3＜a＜－2

26. 計算

.之值為何？ (A) 0 (B) 25 (C) 50 (D) 80

27. 圖(十五)為圖(十六)中三角柱ABCEFG的展開圖，其中

是三角柱的邊。若圖(十五)中，

，則下列何者可為

長度？　　　　

　 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

28. 如圖(十七)，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號1～20。

小明在1號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球：

1. 若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球。

2. 若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球。

3. 若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球。

已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內有幾顆紅球？

(A) 33 (B) 34 (C) 99 (D) 100

29. 如圖(十八)，梯形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E點在

，則四邊形ABCE的面積為何？

(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27

30. 有一個二次函數y＝x²＋ax＋b，其中a、b為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交於兩點，且兩交點的距離為4。若此圖形的對稱軸為x＝－5，則此圖形通過下列哪一點？ (A) (－6 , －1) (B) (－6 , －2) (C) (－6 , －3) (D) (－6 , －4)

31. 若一元二次方程式x²－2x－3599＝0的兩根為a、b，且a＞b，則2a－b之值為何？ (A) －57 (B) 63 (C) 179 (D) 181

32. 如圖(十九)，

邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在

則小正方形的邊長為何？

(A) √12 (B) 15/4 (C) 5 (D) 6

33. 如圖(廿)，

直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B＝90°，

上找一點P，使得

，以下是甲、乙兩人的作法：

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確

(B) 兩人皆錯誤

(C) 甲正確，乙錯誤

(D) 甲錯誤，乙正確

34.

圖(廿一)的長方形ABCD中，E點在 AD 上，且 BE ＝2 AE 。　　　今分別以BE 、 CE 為摺線，將A、D向BC 的方向摺過去，　　　

圖(廿二)為對摺後A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖。若圖(廿二)中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數為何？

　 (A) 30 (B) 32.5 (C) 35 (D) 37.5

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