所屬科目：生物統計學
⑴請檢測母體中男嬰與女嬰出生身高變異數是否相等。（請先寫出虛無假設與對立假 設，設顯著水準α = 0.05，已知 =1.84，=2.07，=4， =5.29）
⑵試求母體中男嬰與女嬰出生身高平均數差之 95%信賴區間，請解釋此區間意義。
⑶請以假設檢定方式判斷母體中男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異？請具體解釋假設檢定結果，並比較假設檢定與前項⑵之信賴區間結果。（假設檢定請先寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準α = 0.05）
⑷若擬探討男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異，可否以變異數分析獲得結論？如果不行請說明理由，如果可以，請以單因子變異數分析進行檢定，並具體說明結論。（請先寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準 α = 0.05，已知 =1.84，=2.07，=4，=5.29）
二、為估計某地區無照攤販的人數（N），某研究者追蹤民國 101 年警察秋季取締專案所查獲之無照攤販 300 人，發現在隔年 102 年警察春季取締專案共查獲的 400 名無照攤販中，內含 20 名是 101 年被取締之無照攤販再度被查獲，假設兩次的取締專案為獨立行動，則可估計該地區無照攤販總數（N）約為多少人？
⑴請以α = 0.05 來檢定人工膝關節置換術後兩週病患功能恢復指數之平均數是否高於 70 分？（請列出假設，寫出算式，依結果具體解釋）
⑵承⑴，若真正功能恢復指數之平均數為 75.23 分，試求此分析之統計檢定力（power） 為何？請具體解釋此檢定力意義。
⑴在此簡單線性迴歸分析（simple linear regression）中，決定係數為何？解釋其意義。
⑵已知此簡單線性迴歸方程式為：Y = 40.5 + 0.62X1，若王小姐（符合研究對象條件） 的家庭支持分數為 12，請預測王小姐的生活滿意度分數為何？
⑶如果研究者增加日常功能障礙分數（分數愈高表示日常功能障礙愈大）之自變項 （X2），發現在觀察到 Y 的總變異中，能被迴歸直線所解釋的比例增加 12%，請問 此時複迴歸模型之決定係數為何？又此時值為何？
⑷承⑶，請檢定 H0： β1= β 2 =0 並清楚說明結論。（設顯著水準α = 0.05，已知 =3.94，=3.09，=5.18，)=3.83）
⑴在 0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、 「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？
⑵若將「非常支持」與「支持」選項合併為 支持 ，「不支持」與「非常不支持」選項合併為 不支持 ，探討 支持 「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使 用 Z 檢定，檢定 支持 這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結果。（設α =0.01）
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=1.84，
=2.07，
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=5.29）
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值為何？
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