107年 - 107 地方政府特種考試_三等_工業工程：作業研究#73469

科目：作業研究 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (7)

一、某工廠未來四個月所需之技術工人工作時數如下：

該工廠目前已聘用 30 位技術工人，每位月薪為 10,000 元，且其每月至多可工作 160 小時。每個月底有 10%的技術工人離職，而新聘的技術工人也在此時開始上班。每位新聘的工人需要接受一個月的在職訓練，其在受訓期間的月薪只有 5,000 元，並且需要接受在職訓練 40 小時的輔導。建構一個線性規劃模型，以在成本最小的情況下滿足該工廠未來四個月對於技術工人之工作時數的需求。（20 分）

⑴建構並求解此問題之對偶問題。（10 分）

⑵利用互補差額定理（complementary slackness theorem）求解原問題。（10 分）

三、某公司將購買 5 個電視廣告時段來促銷 3 種新產品，每種產品可以使用 0 到 3 個電視廣告時段。根據估計，不同數量的電視廣告時段對各種產品銷售量之影響如下表所示：

建構一個整數規劃模型，幫助該公司將 5 個電視廣告時段分配給 3 種新產品，以得到最大總利潤。（20 分）

四、某市空氣品質變化的轉換機率如下表所示：

長期下來，該市空氣品質為「良」的天數所占比例為何？（20 分）

⑴將此問題轉換成最小成本流量問題。（10 分）

⑵以網路單形法（network simplex method）求解小題⑴所得之最小成本流量問題。（10 分）