109年 - 109 專技高考_大地工程技師（一）：材料力學#86744

1 圖中之面積對 x 軸的慣性矩 Ix 為何？ (A) 12.98×10⁶ mm₄ (B) 15.27×10⁶ mm₄ (C) 18.32×10⁶ mm₄ (D) 23.82×10⁶ mm₄

2 圓柱形中空斷面尺寸如圖所示，此斷面針對 X 軸之迴轉半徑（radius of gyration）為何？ (A) (B) (C) (D)

3 如圖之面積 A=120✖ 10 ³mm ² ，a-a 軸和 b-b 軸均與形心軸 x 平行。若已知該面積對 a-a 軸的 慣性矩 ，則對 b-b 軸的慣性矩 I_b 為何？ (A) 7.7×10⁹ mm⁴ (B) 14.9×10⁹ mm⁴ (C) 20.3×10⁹ mm⁴ (D) 27.5×10⁹ mm⁴

5 圖示為厚度 10 mm 的圓形鋼板，覆蓋在直徑 60 mm 之圓形開口上方，支撐由上方圓柱（直 徑 50 mm）傳遞之 40 kN 力量。請問此作用力下，鋼板所需承受最大貫穿剪應力的斷面，其 （平均）剪應力大小為何？ (A) 21.25 MPa (B) 5.09 MPa (C) 25.5 MPa (D) 4.72 MPa

6 某桿件利用應變計測得 O 點處三個方向之應變為 ε_a=ε_c=0，ε_b=400×10^-6，則該處之剪應變 γ_xy 為？ (A) 200×10^-6 (B) 400×10^-6 (C) 600×10^-6 (D) 800×10^-6

7 圖示三角形板 ABC 變形成為 AB'C，估計 CB 邊之正向應變（normal strain）為何？ (A) 4.4×10^-3 (B) 2.23×10^-3 (C) 16.0×10^-3 (D) 2.5×10^-3

8 一立體元素應力狀態如下圖所示，已知材料之楊氏模數 E=70 GPa，波松比（Poisson’s Ratio） v=0.33，則最大主應變（Maximum principal strain）的大小為何？ (A) 943×10^-6 (B) 763×10^-6 (C) 800×10^-6 (D) 833×10^-6

9 如下圖所示之平面應力元素，σ_x=-50 MPa、σ_y=10 MPa、τ_xy=-40 MPa，則最大剪應力（取正 值）為何？ (A) 70 MPa (B) 60 MPa (C) 50 MPa (D) 40 MPa

10 施加軸向拉力於 2 m 長之桿件兩端，隨後將力完全卸除，桿件長度變成 2.006 m。若其材料 之正向應力(σ)-正向應變(ε)關係如下圖所示，則拉伸過程中之最大伸長量為？ (A) 8.4 mm (B) 12.8 mm (C) 15.2 mm (D) 16.4 mm

11 在平面應力條件下，σ_x=-40 MPa，σ_y=10 MPa 且一主應力σ_p 為 15.8 MPa；則其|τ_xy |之大小為？（各項應力正值之定義）

(A) 45.8 MPa (B) 30.8 MPa (C) 25 MPa (D) 18 MPa .

13 如圖示，鋼筋混凝土柱由 4 根對稱鋼筋組構而成，已知Ｅ_鋼 =200 GPa、Ｅ_混 =25 GPa，鋼筋總 截面積 2,500 mm²，計算混凝土承擔之載重大小？ (A) 651 kN (B) 600 kN (C) 505 kN (D) 703 kN

14 如下圖所示承受軸力之桿件，在材質均勻及斷面不變的情況下，假設材料之應力-應變關係是 彈性的，AC 與 CB 兩部分各自中間的斷面的應力比值(σ_A/σ_B)為何？ (A) 2/3 (B)-(2/3) (C) 1/1 (D)-(3/2)

15 承上題，軸力構件具圓形斷面，直徑 50 mm，假設線彈性-完全塑性行為如圖示，P=500 kN 時，A 與 B 兩端的反力大小的比值(RA/RB)為何？ (A) 11/9 (B) 9/6 (C) 11/10 (D) 12/10

17 橫斷面積為 A=1,200 mm² 的桿件（如下圖所示），在水平的軸向壓力 P 作用下，θ =45°剪應 力為τθ =25 MPa，則 P 之大小為何？ (A) 30 kN (B) 45 kN (C) 60 kN (D) 75 kN

19 桿件 ABC 兩端固定，其楊氏模數 E 與熱膨脹係數α 均為常數，AB 段之橫斷面積為 A₀ 而 BC 段為 2A₀。均勻溫度上升△T 所造成之 AB 段壓應力為何？ (A) (B) (C)(D)

20 桿件 ABC 之楊氏模數 E 與斷面積 A 為常數，其 BC 段承受軸向均佈載重 q 作用，則 C 端之 位移為？ (A) (B) (C)(D)

21 如下圖所示之桿件由鋼（E_st=210 GPa）與鋁（E_al=70 GPa）緊密結合而成，軸向力 P = 180 kN 通過橫斷面 O 點而不使桿件彎曲，則 O 點至桿件下緣之距離 d 為何？ (A) 56.3 mm (B) 46.3 mm (C) 43.8 mm (D) 37.5 mm

23 桿件 AB 與 CD 具相同的楊氏模數 E 與斷面積 A，則剛性桿件 AC 之傾斜角為何？ (A) (B) (C) (D)

24 桿件 AB、CD 與 EF 具相同的楊氏模數與斷面積，欲使剛性桿件 ACE 維持水平，則作用力 P 至 A 點的距離 x 應為？ (A) (B) (C)(D)

25 圖示水平剛性桿 ABD 由鋼纜 CB 與 CD 支撐於 C 點，P=4 kN 作用於距 A 點 3 m 處，計算 CD 纜繩的張力為何？ (A) 4.17 kN (B) 2.27 kN (C) 3.07 kN (D) 3.56 kN

26 某一梁具如圖之橫斷面，且已知其對形心軸 z 之慣性矩為 。若此橫斷面承 受剪力 V=6 kN 作用，則最大剪應力為何？ (A) 0.465 MPa (B) 0.838 MPa (C) 0.931 MPa (D) 1.023 MPa

27 承上題，若該斷面承受如圖之 4 kN●m 彎矩作用，則最大撓曲拉應力為？ (A) 10.14 MPa (B) 12.67 MPa (C) 15.21 MPa (D) 17.73 MPa

28 如下圖所示之簡支梁之最大彎矩出現在 x 等於多少之位置？ (A) 2.67 m (B) 2.95 m (C) 4 m (D) 3.13 m

29 如下圖所示之矩形梁承受彎矩 M=3,500 N‧m 作用，此矩形斷面最大彎曲壓應力為何？ (A) 1.55 MPa (B) 2.08 MPa (C) 2.90 MPa (D) 3.11 MPa

31 如下圖所示之梁由四張塑膠平板膠結組成，在 V=25 kN 剪力作用下，假設黏膠與板材皆完 好，計算斷面最大剪力流（shear flow）多大？ (A) 38.5 kN/m (B) 65.1 kN/m (C) 108.7 kN/m (D) 82.9 kN/m

32 如下圖所示之懸臂梁承受線性分佈載重作用，計算梁自由端旋轉角度為何？（已知梁桿件 EI 為常數） (A) 123 kN‧m² /EI (B) 97 kN‧m² /EI (C) 199.5 kN‧m² /EI (D) 33.75 kN‧m² /EI

33 如下圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常數，且已知均佈載重 w 造成之變位曲線可表示為，則a₂ 應為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

34 如右圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常 數，圖中兩組不同的載重會造成相同之最 大向上位移，則均佈載重 w 應為何？ (A) 11.45 kN/m (B) 6 kN/m (C) 3.82 kN/m (D) 3 kN/m

35 如下圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常數，於 C 端受 P 力作用，且梁未變形前，彈簧未受 力。已知若移除彈簧，C 端向下位移為 ；則當彈簧之勁度為 k = 24EI L³ 時，其軸向壓力為何？ (A) P (B) P (C) P (D) P

36 如下圖所示之剛性桿與彈簧組合之系統，旋轉彈簧勁度 β R，線彈簧勁度 β ，此桿之臨界挫屈 載重為何？ (A)(B)(C)(D)

37 如下圖所示之桿件 AB 與 CD 具相同之撓曲剛度 EI，AB 之長度為 L₀，而 CD 長度為 1.2 L₀， 則二者之最小臨界（挫屈）載重比為： (A) 0.69 (B) 1.42 (C) 2.05 (D) 2.78

38 如下圖所示之桿件 AB 之撓曲剛度 EI 為常數，A 處旋轉彈簧之勁度為 k=3EI/L。若其最小臨 界（挫屈）載重可表示為，請判斷 K 應落在何區間？ (A) 0～0.5 (B) 0.5～0.699 (C) 0.699～1 (D) 1～2

39 如下圖所示之桿件 AB 之楊氏模數、熱膨脹係數、橫斷面積及其慣性矩均為常數。於如圖所 示之支撐條件下，原處於未受力狀態，當溫度均勻上升(T)cr 時會使其發生挫屈。若桿件不 變，下列何種端點支承形式仍具相同之(△T)_cr 值？ (A) (B) (C) (D)