110年 - 110 高等考試_三級_化學工程：輸送現象與單元操作#102792

一、(一)一分子 A 要擴散到一幾乎只含有 B 分子的多孔體物質中有效擴散係 數（effective diffusivity）為 ，已知 A 在多孔體物質中之克努森擴 散係數（Knudsen diffusivity）為 ，且 A 在 B 之體擴散係數（bulk diffusion coeff.）為，請問三者之間關係？

二、有一泵欲將井水從高於地面 2 m 抽到離地 8 m 高的水塔中，抽水速率為 2 L/s，水管直徑為 2 cm，若各項摩擦損失可忽略，泵效率為 70%，請算出所需要的泵功率。

三、一工程師欲使用兩層不同絕緣物質去隔絕一蒸汽管（直徑 2.5 inch、長度 L） ， A 絕緣物之熱傳導度為另一絕緣物 B 的 4 倍，每一層絕緣物的厚度皆為 1 inch， 其排列有下圖（1）與（2）兩種。假若絕緣物質層之內外表溫度（T1 和 T3）固 定，請分別計算出圖（1）與（2）的熱傳量（heat transfer rate）q₁ 與 q₂？並計算？

五、非洲豬瘟病毒是一種高度傳染性之惡性豬隻疫病，若非洲豬瘟肉品進入 國內，沒吃完變成廚餘拿去養豬，就可能成為國內感染途徑。由於病毒 只有透過高溫蒸煮約 90℃以上、持續一小時才能殺死病毒。為了解烹調 豬肉時其內部溫度隨時間變化情形，將此問題簡化一熱傳問題：在非穩 態下，將一 0.5 kg 的正方體豬肉塊溫度為 20℃，放置於四周都是 200℃ 的熱油水中加熱，其熱傳係數為 15 W/m²‧K，豬肉的密度ρ = 991 kg/m ， 熱傳導係數 k= 0.675 W/m‧K，熱擴散係數 。若此豬肉 塊的中心部位要達到 90℃，至少需要烹煮多久？ 請列出其中一維度的 控制方程式（governing equation） 、初始與邊界條件（initial and boundary conditions），不需要解方程式，但利用下列附圖計算出答案。