申論題

五、非洲豬瘟病毒是一種高度傳染性之惡性豬隻疫病，若非洲豬瘟肉品進入 國內，沒吃完變成廚餘拿去養豬，就可能成為國內感染途徑。由於病毒 只有透過高溫蒸煮約 90℃以上、持續一小時才能殺死病毒。為了解烹調 豬肉時其內部溫度隨時間變化情形，將此問題簡化一熱傳問題：在非穩 態下，將一 0.5 kg 的正方體豬肉塊溫度為 20℃，放置於四周都是 200℃ 的熱油水中加熱，其熱傳係數為 15 W/m²‧K，豬肉的密度ρ = 991 kg/m ， 熱傳導係數 k= 0.675 W/m‧K，熱擴散係數 。若此豬肉 塊的中心部位要達到 90℃，至少需要烹煮多久？ 請列出其中一維度的 控制方程式（governing equation） 、初始與邊界條件（initial and boundary conditions），不需要解方程式，但利用下列附圖計算出答案。