所屬科目：統計學
(一)令，及此變數變換後之的最小平方估計值為 ，其中分別表示n個和n個的樣本平均數。請推導出 c 和 d。（5 分）
(二)令 ，及此變數變換後之的最小平方估計值為，其中和分別表示n個 和的樣本標準差。請推導出g和ℎ。（5 分）
(三)已知的資料結構可以分成二部分，其中第一個部分的n1個資料點的數值皆為 1，即= 1, i= 1,2, ⋯ ,n1；第二個部分的n2個資料點的數值 皆為 0，即= 0, i=n1+1, n1+2, ⋯ ,n，n=n1+n2。請推導出α和b。（10 分）
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，及此變數變換後之
的最小平方估計值為
，其中
分別表示n個
和n個
的樣本平均數。請推導出 c 和 d。（5 分）
，及此變數變換後之
的最小平方估計值為
，其中
和
分別表示n個
和
的樣本標準差。請推導出g和ℎ。（5 分）
的資料結構可以分成二部分，其中第一個部分的n1個資料點的數值皆為 1，即
= 1, i= 1,2, ⋯ ,n1；第二個部分的n2個資料點的數值 皆為 0，即
= 0, i=n1+1, n1+2, ⋯ ,n，n=n1+n2。請推導出α和b。（10 分）