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113年 - 113 高等考試_三級_經建行政、農業行政:統計學#121522
> 申論題
題組內容
三、有一個手機廠商準備推出一款新式樣的手機 A,為了解市場接受程度, 進行以下所述的顧客偏好度調查:隨機選取 100 位女性及 100 位男性, 對二組內的每一個人給予他們一款 A 式樣手機和一款競爭廠商的 B 式 樣手機,詢問他們偏好那一款手機;結果顯示女性有 85 位偏好 A 式樣, 男性有 75 位偏好 A 式樣。以 表示女性群體對 A 手機的偏好度, 表示男性群體對 A 手機的偏好度,在顯著水準為 0.05 下,回答以下問題:
(三)題(二)之卡方檢定屬於「適合度檢定」、「齊一性檢定」、或「獨立性檢定」中之何種檢定,說明你的看法。(4 分)
相關申論題
(一)這個投資組合報酬率的平均數為多少?(4 分)
#517801
(二)若投資 A 和投資 B 報酬率之間的相關係數為−0.3,則這個投資組合的報酬率離平均數的 1 個正、負標準差的上、下限數值各是多少?(10 分)
#517802
(三)若問題(二)得到的下限數值為不低於−0.05,理專就會建議客戶可以考慮採納此投資組合,理專是根據什麼理由採取這種建議?(5 分)
#517803
(四)為評估資金「全部投資 A」 ,或「全部投資 B」 ,或「採取 0.7 的比例投資 A 以及 0.3 的比例投資 B 的投資組合」三種策略的風險,請計算此三種策略的變異係數。(6 分)
#517804
(一)令,及此變數變換後之的最小平方估計值為 ,其中分別表示n個和n個的樣本平均數。請推導出 c 和 d。(5 分)
#517805
(二)令 ,及此變數變換後之的最小平方估計值為,其中和分別表示n個 和的樣本標準差。請推導出g和ℎ。(5 分)
#517806
(三)已知的資料結構可以分成二部分,其中第一個部分的n1個資料點的數值皆為 1,即= 1, i= 1,2, ⋯ ,n1;第二個部分的n2個資料點的數值 皆為 0,即= 0, i=n1+1, n1+2, ⋯ ,n,n=n1+n2。請推導出α和b。(10 分)
#517807
(一)由二項分配觀點出發,在可以引用中央極限定理之下,以檢定統計量 Z 檢定女性和男性對 A 式樣手機的偏好度有無差異。(8 分)
#517808
(二)由列聯表分析觀點出發,以卡方檢定統計量檢定「女性組內之 A 與非 A 的比例」與「男性組內之 A 與非 A 的比例」有無差異。(8 分)
#517809
(一)計算出虛無假設: 「二母體資料的平均數沒有差異」下的 t 檢定統計量 的估計值,計算過程必須列出。(10 分)
#517811
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