114年 - 114 專技高考_專利師（選試專業英文及物理化學）、專利師（選試專業日文及物理化學）：物理化學#130114

(一)最後的溫度（T） 、

(二)壓力（P）及

(三)內能（internal energy） 變化（△U） 、

(四)熵（entropy）變化（△S）與

(五)吉布斯（Gibbs）能變化（△G） 。
（註：氣體常數 R = 8.314 J mol^-1 K^-1）（每小題 3 分，共 15 分）

(一) 假 設Ag⁺ 離 子與Cl^-離子的活性係數皆為1，估算此溶解程序（ AgCl ( s ) → Ag ⁺ (aq) +Cl ^- (aq) ）之吉布斯（Gibbs）能變化（ △G ° ）。（7 分）

(二)假設 Ag⁺離子與 Cl^-離子的活性係數遵循 Debye-Hückel 極限定律，估算 Ag⁺離子在 25℃、0.01 M NaNO₃ 水溶液中的濃度。 （8 分）
（ 註 ：氣體常數 R=8.314 J mol^-1 K^-1 ； Debye-Hückel 極限定律log₁₀γ _±= z+ z_ B，其中 γ_±為平均活性係數，z₊ 與 z_ 為陽離子與陰離子之電荷數， I 為離子強度，25℃水溶液之 B 值為 0.51 mol^1/2 dm^3/2 ）

三、計算功率 100 W、波長 532 nm 的雷射光每秒發射的光子數（10 分）及每個光子的能量。 （10 分） （註：普朗克（Planck）常數 h = 6.626 ✖10^-34 J s，光速 c = 3✖108m s^-1 ）

(一)計算此光子的波長；

(二)若希望振動能與熱能相等，則溫度應為多少？（註：波茲曼（Boltzmann）常數 k _B = 1.381✖ 10^-23 J K ^-1，普朗克（Planck）常數h= 6.626✖10^-34 J s ，光速 c= 3✖10⁸ m s ^-1 ）（每小題 10 分，共 20 分）

五、活化能（E）的定義可表示為 E = RT²，其中 k、T、R 分別為速率常 dT 數、溫度、氣體常數（8.314 J mol^-1 K^-1）。若有一反應遵循一階（first- order）速率方程式，且其速率常數（單位：s^-1）與溫度 T（單位：K）之關係為 k= 。根據 Arrhenius 方程式，計算此反應在 500 K 之活化能（8 分）及前指數因子（pre-exponential factor）。（7 分）

(一)計算 B 之最大濃度（5 分）及達到該濃度所需時間。（5 分）

(二)若此一階連續反應變為可逆（ A ) ，且逆向速率常數
k_-1=4 s^-1 、 k_-2=1s ^-1 ，計算 B 的平衡濃度。（5 分）