115年 - 第10章 交流電功率：10-8 國考試題#138027

13. 如右圖所示，開關 S 開斷或閉合，電路功率因數均為 0.6，則 X_L 與 X_C 值各為多少？[台中捷運 110]
(A)6Ω，3Ω (B)8Ω，4Ω (C)6Ω，4Ω (D)8Ω，6Ω

14. RC 串聯電路，R = 12Ω，X_C = 9Ω，試求電路功率因數為 [台中捷運 110] (A)0.6 電流領前電壓　(B)0.6 電流落後電壓 (C)0.8 電流領前電壓　(D)0.8 電流落後電壓

15. 有一單相交流電路，其電源電壓為 v(t) =，量測到電 路中電流為 i(t) =，則該電路的功率因數 (P.F.) 為何？ [台糖110] (A)0.5 (B)0.707 (C)0.866 (D)1

16. 如右圖所示電路計算交流功率，則下 列何者正確？ [台糖 110]
(A) 總平均功率為 1000W (B) 總虛功率為 3000VAR (C) 總視在功率 2000VA (D) 總功率因數 0.707

17. 某工廠電源電壓為 v(t)=311.1 sin(377t+37°)V，測得總負載消耗功率為 2000kW，功率因數為 0.6 滯後，欲將功率提高至 0.8 滯後，必須並聯多少電容量的電容器？ [自來水 110] (A) 64mF (B)14.1mF (C)500μF (D)250μF

18. 有一交流系統其電壓為 sin100tV，已知負載的消耗平均功率為 3kW， 功率因數為 0.6 滯後，今想提高此系統功率因數至 0.8，則需並聯何種元件與其功率值為多少？ [台中捷運111] (A) 電感，1500W (B) 電感，1550VAR (C) 電容，1550VAR (D) 電容，1750VAR

19. 在 RL 交流電路中，若將 5 歐姆的電阻器與 12 歐姆的電感器並聯時，其功率因數為多少？ [自來水 110] (A) 0.6 (B)0.707 (C)0.8 (D)0.92

20. 如右圖所示電路，請問下列何者正確？ [自來水 110]
(A)Z = 6 + j8Ω (B)P.F. = 0.6 滯後 (C)P = 800W (D)S = 1000VA

21. 某交流電路的電源為 v(t) = 100sin(1000t + 30°)V ，測得電源電流為 i(t) = 10 sin(1000t + 67°)A ， 請選出正確的選項？ [自來水 110] (A) 最大瞬間（時）功率為 800W (B) 功率因數為 0.8 (C) 平均功率為 400W (D) 視在功率為 500VA

22. 一交流電路之端電壓（V_rms ）為（100 + j0）伏特，流經之電流（ I_rms ）為（3-j4） 安培，求此交流電路之平均功率為多少瓦特？ [初等考 110] (A)100 (B)200 (C)300 (D)400

23. 一個 10kW 的電感性負載在 120V/60Hz 之下的功率因數為 0.8。下列何者正確？ [初等考 110] (A) 量得的電流為 83.3A (B) 提高頻率時，電流會下降 (C) 此負載的視在功率（apparent power）為 10kVA (D) 此負載的虛功率（reactive power）為 2kvar

24. 若在一穩態電路的某兩端電壓 v(t) = V_m sin(ωt + α)(V )，流入該兩端間的電流 i(t) = I_m sin(ωt + β)( A )，則下列敘述何者錯誤？ [鐵路、國安特考 110] (A) 瞬時功率表示式 P(t) =(cos(α – β) – cos(ωt + α + β))(W ) (B) 最大瞬時功率 P_max(t) =(cos(α – β) + 1)(W) (C) 最小瞬時功率 P_min(t) = (cos(α – β) – 1)(W) (D) 瞬時功率的頻率為電壓頻率的 2 倍

25. 設一 100cos(60t + 45°) 伏特之交流電源，其內部電源阻抗為 4 + j3 歐姆，則此 電源可供給予負載阻抗值為 6 – j3 歐姆之負載平均功率為多少瓦特？ [鐵路、國安特考 110] (A)150 (B)300 (C)500 (D)1000

26. 設一內部阻抗為 10 + j30 歐姆之 120V_rms 交流電源，求其於最大功率轉移下之輸出功率為多少瓦特？ [鐵路、國安特考 110] (A)90 (B)180 (C)360 (D)720

27. 一電阻值為 10 歐姆之電阻器與一電抗值為 10 歐姆之電感器並聯，則此並聯 RL 電路之功率因數約為何？ [鐵路、國安特考 110] (A)0.5 超前　(B)0.5 滯後　(C)0.7071 超前　(D)0.7071 滯後

29. 有一交流電路的電源電壓=100∠45°V、電源電流=5∠-15°A,此電 路的功率因數為: [自來水 110] (A)cos60° (B)cos30° (C)sin60° (D)sin30°

30. 有一交流電源的電壓為=200∠0°V、電源的內阻抗為=8+j6Ω,若要讓負載要獲得最大功率,則負載的阻抗與最大功率P_max分別為:[自來水 110] (A) =8-j6Ω，P_max=2500W (B) =8-j6Ω，P_max=1250W (C) =8+j6Ω，P_max=1600W (D) = 8+j6Ω，P_max=800W

31. 有一交流電路的v(t) = sin(314t + 60°)V，i(t) =cos(314t – 60°)A，此電路的實功率（有效功率）P 與虛功率（無效功率）Q 分別為：[自來水110] (A)P =，Q = 500VAR (B)P =，Q = 250VAR (C)P = 500W，Q = 0VAR (D)P = 0W，Q = 500VAR

32. 某一交流 RLC 電路，電源電壓v(t) = 100sin(377t)V、線路電流 i(t) = 5sin(377t – 53°)A，則此電路之功率因數 P.F. 為多少？ [台糖 111] (A)0.6 滯後　(B)0.6 超前　(C)0.8 滯後　(D)0.8 超前

33. 如右圖所示電路，該電路所消耗的總有效功率為多少？ [台糖 111]
(A)200W (B)400W (C)500W (D)800W

34. 某單相負載端電壓為,負載電流為i_L=10sin (377t-45°)A,下列哪些正確?[台糖 111] (A) 負載阻抗為(B) 功率因數為0.707 落後 (C) 負載的實功率(或平均功率)為500W (D) 負載的視在功率為1000VA

35. 交流單相電路的戴維寧等效電路如右圖,戴 維寧等效阻抗=2+j2Ω,戴維寧等效電壓= 80∠0°V(有效值),調整負載阻抗,使其具最大功率消耗,下列哪些正確? [台糖 111]
(A) 負載阻抗為(2-j2)Ω (B) 負載電流為20∠45°A(有效值) (C) 負載消耗實功率為800W (D) 負載端電壓為 (有效值)

36. 如右圖所示電路，下列何者正確？[台糖 111]
(A)(B) 總有效功率 P_T= 1000W (C) 總虛功率 Q_T= 1000VAR (D) 功率因數 P.F.=1

37. 如右圖所示電路，若v(t)=，R= 10Ω，C= 200μF，L= 10mH， 則下列何者正確？ [台糖 111]
(A)(B)(C)(D) 總有效功率 P= 1000W

38. 一個 70.7sin(377t) 伏特之交流電源，施加於阻抗值為 3 – j4 歐姆之 RLC 串聯 電路中，求電源供給予該電路之視在功率約為多少伏安？ [地方特考 111] (A)125 (B)250 (C)375 (D)500

39. 一平均功率為 540 瓦特且功率因數為 0.6 滯後之負載，與另一視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後之負載並接，此並聯負載所消耗之總平均功率為多少瓦特？ [地方特考 111] (A)1200 (B)1500 (C)1920 (D)2160

40. 有一負載為 7Ω 電阻與 150μF 電容並聯而組成，求其在有效值為 120 V/60Hz 之下的實功率約為何？ [地方特考 111] (A)814W (B)2.06kW (C)2.22 kW (D)2.87 kW

41. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ 0 伏特之正弦電壓源，其中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3 + j4 歐姆，則其視在功率為何？ [地方特考 111] (A)500 伏安　(B)1000 伏安　(C)1500 伏安　(D)2000 伏安

42. 有一單相交流電路的電壓有效值為 100V，電流有效值為 10A，功率因數 0.8，則其有效功率及無效功率分別為多少？ [自來水 111] (A)800W，600VAR (B)800W，200VAR (C)600W，800VAR (D)600W，400VAR

43. 改善功率因數之效益，下列敘述何者正確？ [自來水 111] (A) 增加線路電流 (B) 增加系統供應容量 (C) 減少線路電力損失 (D) 增加線路電力損失

44. 交流電路中，平均功率是指一個交流週期中瞬間功率的平均值，若將 100V、60Hz 之正弦交流電壓加於 50Ω 的純電阻兩端，則下列敘述何者正確？ [自來水 111] (A) 瞬間功率之頻率為 60Hz (B) 瞬間功率最大值為 400W (C) 瞬間功率最小值為 0 (D) 平均功率為 100W

45. 有一交流電路,其中電感值為1H,電感兩端的電壓為 v_L(t) =,則該電感在t=0的瞬時功率約為何?[初等考111] (A)-216.5W (B)216.5W (C) -108.25W (D)108.25W

46. 設一由 50Ω 電阻器與 50μF 電容器組成之並聯電路負載，連接至100sin(100t + 30°) 伏特之交流電源，則此電源供給予負載之虛功率為多少乏（VAR）？ [初等考 111] (A)10 (B)1.25 (C)23.5 (D)25

47. 一 200sin(377t) 伏特之交流電源，施加於阻抗值為 3 + j4 歐姆之負載上，求該負載所消耗之平均功率為多少千瓦？ [初等考 111] (A)0.9 (B)1.2 (C)1.8 (D)2.4

48. 有一交流電路之電壓v(t) =、電流 i(t) =,則其瞬時功率最大值為何? [初等考 111] (A)1000瓦 (B)1414瓦 (C)1732 瓦 (D)1866 瓦

49. 如右圖所示，開關 SW 閉合前後，電路功率 因數皆為 0.6，則 X_L 為多少 ? [台中捷運 111]
(A)6Ω (B)8Ω (C)16Ω (D)32Ω

50. 有一負載電路接至交流電源，如右圖所示，交流電源 v(t) = 100sin(377t + 20°)V，而經測量得知流過負載的電 流 i(t) = 10sin(377 – 40°)mA，求此負載的最大瞬間功率 P_max 為何？ [台中捷運 111]
(A)1500W (B)750W (C)1500mW (D)750mW

51. 如右圖，若開關 S 閉合前後電路的功率因數 P.F 均為 0.8，求X_C以及X_L各為多少 ? [台中捷運 111]
(A)X_C = 16Ω，X_L = 8Ω (B)X_C = 8Ω，X_L = 16Ω (C)X_C = 9Ω，X_L = 18Ω (D)X_C = 16Ω，X_L = 32Ω

52. 如右圖，該電路之功率因數 P.F 為？ [台中捷運 111]
(A)(B)(C)0.6 (D)0.8

53. 設一 25 歐姆之電阻負載，連接至 110sin(377t  + 30°) 伏特之交流電源，則此負載所消耗之平均功率為多少瓦特？ [鐵路特考 111] (A)110 (B)121 (C)242 (D)484

54. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t – 20°) V、電流 i(t) = 10sin(377t + 10°) A，則其瞬時功率最大值為何？ [鐵路特考 111] (A)433 瓦特　(B)500 瓦特　(C)866 瓦特　(D)933 瓦特

55. 如右圖電路，電壓 v(t) =， 電流 i(t) =，求該元件的平均功率(W)？ [台北捷運112]
(A)500W (B)866W (C)1000W (D)2000W

56. 如右圖所示之交流電路，若v(t) = sin(377t + 60°)V，試求電源供給之平均功率為何？ [台北捷運112]
(A)300W (B)400W (C)500W (D)600W

57. 如右圖所示之交流電路，若電壓 v(t) = 200cos(377t + 45°)V，則 下列有關 RLC 電路組合部分的敘述何者正確？ [台北捷運 112]
(A) 電流均方根值 I = 10A (B) 平均功率 P= 867W (C) 功率因數 PF= 0.5 (D) 視在功率 S = 1000VA

58. 有一工廠負載，每月用電 1000 度，功率因數 0.7( 滯後 )，損失率為 5%。若將功率因數改善至 0.95( 滯後 ) 時，則每月可減少電力損失多少度？ [台北捷運 112] (A)7.45 度　(B)10.42 度　(C)16.88 度　(D)22.85 度

59. 如右圖所示，為 RLC 並聯電路，若=120∠90°V，則下列何者正確？ [台糖 112]
(A) 電路功率因數為 0.8 (B)=2∠180°A(C)=5A(D)=5∠53°A

60. 設一 R= 100Ω 與 C = 50μF 之並聯 RC 電路，供予 110sin(100t + 45°) 伏特之交流電源，則此並聯 RC 電路之功率因數為何？ [地方特考 112] (A)0.4472 滯後　(B)0.4472 超前　(C)0.8944 滯後　(D)0.8944 超前

61. 設 一 100sin(377t – 30°) 伏特之交流電源，供給予一電路之電流為 10cos(377t – 30°) 安培，則此電路之平均功率為多少瓦特？ [地方特考 112] (A)0 (B)10 (C)100 (D)500

62. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ 0° 伏特之正弦電壓源，若其串聯電流之相量式為 20 ∠ – 37° 安培，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ [地方特考 112] (A)1 (B)1.6 (C)1.8 (D)2

63. 一接於 110 Vrms/ 60Hz 交流電源之 40 瓦特燈具，若測得燈具電流為 0.7272 安培，則該燈具之功率因數約為何？ [身障特考 112] (A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)1.0

64. 一個 10kW 的負載，在 120V、60Hz 之下的功率因數為 0.81，求其虛功率約為何？ [身障特考 112] (A)1.9kvar (B)7.24kvar (C)10kvar (D)12.3kvar

65. 設一 110 cos(100t–30°) 伏特之交流電源，連接至由 RLC 組成之串聯電路負載， 其中 R= 100Ω、L= 2H、C= 5μF，則此負載之功率因數為何？ [初等考 112] (A)0.0555 滯後 (B)0.0555 超前 (C)0.9985 滯後 (D)0.9985 超前

66. 一個 8kW 的負載在 120V/60Hz 之下的功率因數為 0.8。求視在功率（apparent power）為何？ [初等考 112] (A)4.8kVA (B)6.4kVA (C)9.6kVA (D)10kVA

67. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t + 60°)V 、電流 i(t) = 10sin(377t – 30°) A，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ [初等考 112] (A)1 (B)1.414 (C)1.732 (D)2

69. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t – 20°)V、電流 i(t) = 10sin(377t + 10°) A，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ [鐡路、國安特考 112] (A)1 (B)1.414 (C)1.866 (D)2

70. 有一個 8kW 的電感性負載，在 120V/60Hz 之下有 5kvar 的虛功率，求其功率因數約為何？ [鐵路、國安特考 112] (A)0.385 (B)0.615 (C)0.725 (D)0.848

71. 某電動車公司推出了一款新型電動馬達，該電動馬達的平均功率為 P，電抗功率為 Q，則該電動馬達的功率因數 cosθ 應為何？ [中油 113] (A)(B)P+ Q (C)(D)

72. 交流正弦波電壓和電流的最大值分別為 200V、5A，則其視在功率等於？ [中油 113] (A)500VA (B)1000VA (C)2000VA (D)4000VA

73. 有一 RL 串聯電路，已知功率因數 0.8、R= 20Ω，試求 X_L 為多少 Ω ？ [中油 113] (A)8Ω (B)12Ω (C)15Ω (D)16Ω

74. 在交流電路中，會消耗功率之元件為下列者？ [台菸 113] (A) 電感　(B) 電阻　(C) 電容　(D) 電感與電容

75. 如下圖所示一交流電路，則電阻消耗多少虛功率？ [台菸 113]
(A)500VAR (B)100VAR (C)50VAR (D)0VAR

84. 並聯接至 110 V_rms /60Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後，另一產生平均功率為 150 瓦特且功率因數為 0.6 滯後，則該電源供給至該兩設備之總視在功率約為多少伏安？ [初等考 114] (A)920 (B)1110 (C)1200 (D)1442

85. 一阻抗值為 3 + j4 歐姆之甲負載與另一阻抗值為 4 + j3 歐姆之乙負載，並聯接至 300sin(377t) 伏特之交流電源，則此電源供給至兩負載之總實功率為多少千瓦？ [初等考 114] (A)4.2 (B)6.3 (C)12.6 (D)25.2

86. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ – 53° 伏特之正弦電壓源，其中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3 – j4 歐姆，則其平均功率為 何？ [初等考 114] (A)0 瓦特　(B)500 瓦特　(C)1200 瓦特　(D)1600 瓦特

87. 有一交流電源，其輸出弦波電壓之峰值為，頻率為 50kHz，將此電壓加在功率電阻上，若最大瞬時功率為 1000W，則該功率電阻的電阻 值為何？ [身障特考112] (A)40Ω (B)80Ω (C)120Ω (D)160Ω