93年 - 93-1 國中基測：數學科#17643

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：93年 | 選擇題數：32 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (32)

1. 已知甲＝

，比較甲、乙、丙三數的大小，下列敘述何者正確？ (A)甲＝乙 (B)甲＝丙 (C)甲＜乙 (D)甲＜丙

2. 求

之值為何？ (A) 8 (B) －8 (C)288/25 (D) －288/25

3. 小明以8折優待的價錢買了一些文具，共花了x元。若沒有此優待，則小明原本應付多少元？ (A) x × 8/10 (B) x ÷ 8/10 (C) 2＋x (D) 8＋x

4. 如圖(一)，將長方形分成六塊大小相同的正方形，則斜線區域面積與原長方形面積的比值為何？

(A)4/6 (B)4/7 (C) 5/12(D)7/12

5. x＝2不是下列哪一個方程式的解？ (A) 3（x－2）＝0 (B) 2x²－3x＝2 (C) （x－2）（x＋2）＝0 (D) x²－x＋2＝0

6. 從－41、－16、25、66 四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數？ (A) －41 (B) －16 (C) 25 (D) 66

7. 下列四個數中，哪一個與55互質？ (A) 21 (B) 30 (C) 35 (D) 77

8. 如圖(二)，

為圓O的直徑，弦

未過圓心O，則下列哪一個敘述是正確的？

(A) O是△PCD的外心 (B) O是△APD的外心 (C) O是△ACD的外心 (D) O是△BCP的外心

9. 如圖(三)是一個長為8、寬為6的矩形。請問，下列哪一個選項中的矩形與這個矩形相似？

10. 如圖(四)，量角器的最小刻度為5度，將量角器中心點置於四邊形ABCD的頂點A，且刻度0度（180度）的標線與AB邊重合。以四捨五入法，用此量角器量出∠A的近似值為何？

(A) 80度 (B) 85度 (C) 95度 (D) 100度

11. 如圖(五)，△OAB中，∠AOB＞90∘，∠B＞∠A。若M、H在

，則下列哪一線段的長為O點與

12. 如圖(六)，甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形；乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形；丙是由不過圓心O的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確？

(A)只有甲是扇形 (B)只有乙是扇形 (C)只有丙是扇形 (D)只有乙、丙是扇形

13. 如圖(七)，有兩個直角三角形ABC、BDE，三內角分別為30^∘－60^∘－90^∘、45^∘－45^∘－90^∘。已知

，求∠DEC＝？

(A) 90^∘ (B) 105^∘(C) 135^∘ (D) 150^∘

14. 一籤筒內有21支籤，號碼分別是1～21號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？ (A) 抽中2的倍數的機率為 1/2 (B) 抽中3的倍數的機率為 1/3 (C) 抽中6的倍數的機率為 1/7 (D) 抽中7的倍數的機率為 1/7

15. 若x：y＝2：1，且2x＋y＝20，則（x－1）：（y＋1）之比值為何？ (A) 1/2 (B) 2 (C) 7/5 (D) 5/7

16. 圖(八)為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據，推估小美在9：00時影印的情形是下列哪一種？

(A)來不及印完 (B)剛好印完 (C)提前一分鐘印完 (D)提前半分鐘印完

17. 如圖(九)，四邊形ABCD為平行四邊形，

，∠D＝75∘，∠ABE＝25∘。求∠GFB＋∠GCB＝？

(A) 155^∘ (B) 210^∘(C) 235^∘ (D) 270^∘

18. 下列哪一個二次函數，其圖形的對稱軸為x＝2？ (A) y＝（x＋2）²＋4 (B) y＝－（x－2）²＋1 (C) y＝x²－2 (D) y＝x²－2x＋2

19. 如圖(十)，圓弧上有五個點A、B、C、M、N。比較∠MAN、∠MBN、∠MCN 的大小關係，下列敘述何者正確？

(A) ∠MBN＝∠MCN＝∠MAN (B) ∠MBN＞∠MCN＞∠MAN (C) ∠MAN＞∠MCN＞∠MBN (D) ∠MAN＝∠MCN＜∠MBN

20. 小嵐與小律現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3（x＋2）＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？ (A)兩年後，小律年齡是小嵐年齡的3倍 (B)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的3倍 (C)小律現在年齡是小嵐兩年後年齡的3倍 (D)兩年前，小嵐年齡是小律年齡的3倍

21. 如圖(十一)，有A村與一條直線型的公路，今以A村為基準點，向北走4公里可到達公路。若由A村向東走6公里，再向北走6公里也可到達公路，則由A村向西走多少公里可到達公路？

(A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12

22. 有一算式“（50－□）×（□＋10）”，其中兩個□內規定皆填入相同的正整數。例如：當□填入“1”時，“（50－1）×（1＋10）＝539”，即此算式的值為539。求此算式的最大值為何？ (A) 700 (B) 800 (C) 900 (D) 1000

23. 求536×0.52－364×0.48＋364×0.52－536×0.48 之值為何？ (A) 0 (B) 20 (C) 36 (D) 40

24. 甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC全等的三角形，如圖(十二)所示。

已知四人所用的條件如下：

＝ √3公分，

＝1公分，∠B＝30∘

＝ √3 公分，

＝2公分，∠B＝30∘

＝ √3公分，

＝ √3公分，

＝2公分，∠A＝90∘

若發現其中一人作出的三角形沒有與圖(十二)的△ABC全等，則此人是誰？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

25. 已知有一多項式除以（x－2）得商式為（2x－3），餘式為3，若此多項式除以（2x＋3），得商式為何？ (A) x＋5 (B) x－5 (C) x＋2 (D) x－2

26. 有一個體積為512立方公分的正方體，求此正方體的表面積為多少平方公分？ (A) 144 (B) 192 (C) 256 (D) 384

27. 三年一班有男生a人、女生b人；男生體重的算術平均數是56公斤，女生體重的算術平均數是48公斤；若全班體重的算術平均數是54公斤，則a與b的數量關係為何？ (A) a＝3b (B) 3a＝b (C) 7a＝6b (D) 6a＝7b

28. 在坐標平面上，函數y＝f（x）的圖形經過（－1 , 4）、（0 , 3）、（1 , 0）、（2 , 1）、（3 , 2）、（4 , 7）六個點，求f（－1）＋f（1）＋f（2）＋f（4）的值為何？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12

29. 圖(十三)為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中學校到游泳池的方向為x軸的正向，學校到新生大樓的方向為y軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四

30. 下列哪一圖形是此圓轉了4圈之後，留在地板上四個印子的位置關係圖？

31. 請問，轉了10分鐘之後，地板上留下的印子共有幾個？ (A) 10 (B) 55 (C) 500 (D) 1023

32. 創創家有10 人、守守家有8人，兩家人一同看表演，該場表演的票價如圖(十六)所示。若創創家的總票價比守守家少60元，則創創家的半票比守守家的半票多幾張？

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

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