96年 - 96 身心障礙特種考試_三等_工業工程：作業研究#39371

科目：作業研究 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、用單純法（Simplex Method）逐步解以下問題：（25 分） MAX. Z=3 X1 + 5X2 + 6X3 受限於 2X1 + X2 + X3 ≤ 4 X1 + 2X2 + X3 ≤ 4 X1 + X2 + 2X3 ≤ 4 X1 + X2 + X3 ≤ 3 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X3 ≥ 0。

二、考慮以下非標準型的線性規劃問題：（25 分） MIN. Z= 3X1 + 2X2 + 4X3 受限於 2X1 + X2 + 3X3 = 60 3X1 + 3X2 + 5X3 ≥ 120 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X3 ≥ 0。用單純法（Simplex Method）之大 M 法（Big M Method）逐步求解此問題。

三、用動態規劃解以下問題：（25 分） MAX. Z= 15X1 + 10X2 受限於 X1 + 2X2 ≤ 5 3X1 + X2 ≤ 7 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0。注意：必須用動態規劃來做，其他方法不予計分。其中 X1與 X2均不是“整數＂，它們都是非負的“連續數＂，不能用整數的方式來做。

【已刪除】四、某公司生產單一種產品，有三個工廠及四位客戶，三個工廠分別生產 30, 40, 20 件產品。在下一階段，公司答應銷售 20 件給客戶 1，銷售 30 件給客戶 2，並且至少10 件給客戶 3。而客戶 3 及 4 也願意買下公司可能會銷售剩下的產品。從工廠 i 運送每一件產品到客戶 j 的利潤如下：

公司希望找出分別銷售多少件給客戶 3 與 4，而使利潤最大。試找出目標函數為極小的方式之運輸問題模式。（不是線性規劃模式，只需模式，不需要解題）（25 分）