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96年 - 96-1 國中基測：數學科#17175

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：96年 | 選擇題數：33 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (33)

1. 計算19－（－2）×［（－12）－7］之值為何？ (A)－1 (B)－19 (C)19 (D)47

2. 圖(一)為一梯形ABCD，其中∠C＝∠D＝90∘，且 ＝6， ＝18， ＝l2將 疊合在 上，出現摺線 ，如圖(二)所示，則 的長度為何？

 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 21

3. 故有30張分別標示1～30號的紙牌。先將號碼數為3的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為2的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第5張紙牌的號碼為何？ (A) 7 (B) 11 (C) 13 (D) 17
4. 若二元一次聯立方程式 的解為x＝a，y＝b，則a－b之值為何？ (A) 1 (B) 3 (C)   (D)
5. 解方程式（3x＋2）＋2〔（x－l）－（2x＋1）〕＝6，得x＝？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
6. 已知119×21＝2499，求119×213－2498×212＝？ (A) 431 (B) 441 (C) 451 (D) 461
7. 下列四個數，哪一個不是質數？ (A) 41 (B) 61 (C) 71 (D) 91
8. 下列何者為一元二次方程式（2x＋3）（x＋l）＝（x＋l）（x＋3）的解？ (A) x＝0或x＝－l (B) x＝－1或x＝－3 (C) x＝－3/2 或x＝－1 (D) x＝－3或x＝－ 3/2或x＝－1
9. 如圖(三)，△ABC中，∠ABC＝30∘，∠ACB＝50∘，且D、E兩點分別在  上。若 為∠BAC的平分線，  ，則∠AED＝?
 (A) 50∘ (B) 60∘ ((C) 65∘ ((D) 80∘
10. 圖(四)是小方畫的正方形風箏圖案，
且他以圖中的對角線為對稱軸，在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為何？ 
 (A) (B)  (C)  (D)
11. 圖(五)是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝120∘，∠D＝50∘。若將其右下角向內摺出一△PCR，恰使 ，如圖(六)所示，則∠C＝？
 (A) 80∘ (B) 85∘ (C) 95∘ (D) 110∘
12. 圖(七)是四直線L1、L2、L3、L4在坐標平面上的位置，其中有一條直線為方程式y＋4＝0的圖形，求此方程式圖形為何？
 (A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
13. 下列哪一個數值最小？
(A) 9.5 × 10-9
(B) 2.5 × 10-9
(C) 9.5 × 10-8
(D) 2.5 × 10-8
14. x＝－1不是下列哪一個不等式的解？ (A) 2x＋1 ≦－3 (B) 2x－l ≧ 一3 (C) －2x＋1≧ 3 (D) －2x－l≦3 .
15. 圓O與直線L在同一平面上。若圓O半徑為3公分，且圓心到直線L的距離為2公分，則圓O和直線L的位置關係為何？ (A)不相交 (B)相交於一點 (C)相交於兩點 (D)無法判別
16. 將 化成小數，則小數點後第122位數為何？ (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 9
17. 將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x＋a)2＝b的型式，則b＝？ (A)－4 (B) 4 (C)－14 (D) 14
18. 表(一)是甲、乙、丙、丁四組數據。判斷哪一組數據的平均數（算術平均數）最小？
 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
19. 如圖(八)，平行四邊形ABCD中， ＝12，M為 中點，M到 的距離為8。若分別以B、C為圓心， 長為半徑畫弧，交 於E、F兩點，則圖中灰色區域面積為何？
 (A) 96－12π (B) 96－18π (C) 96－24π (D) 96－27π
20. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒。四人購買的數量及總價分別如表(二)所示。若其中一人的總價算錯了，則此人是誰？
 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (E)無人算錯
21. 一袋子中有4顆球，分別標記號碼1、2、3、4。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球後放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？ (A) 1/2 (B) 3/4 (C) 3/8 (D) 7/12
22. 張老闆以每顆a元的單價買進水蜜桃100顆。現以每顆比單價多兩成的價格賣出70顆後，再以每顆比單價低b元的價格將剩下的30顆賣出。求全部水蜜桃共賣多少元？（用a、b表示） (A)70a＋30（a－b） (B)70 ×（1＋20%）× a＋30b (C)100 ×（1＋20%）× a－30（a－b） (D)70 ×（1＋20%）× a＋30（a－b）
23. 已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的錢共有多少元？ (A) 30 (B) 33 (C) 36 (D) 39
24. 小華和小明到同一早餐店買饅頭和米漿。已知小華買了5個饅頭和5杯米漿；小明買了7個饅頭和3杯米漿，且小華花的錢比小明少10元。關於饅頭與米漿的價錢，下列敘述何者正確？ (A)2個饅頭比2杯米漿多10元 (B)2個饅頭比2杯米漿少10元 (C)12個饅頭比8杯米漿多10元 (D)12個饅頭比8杯米漿少10元
25. 如圖(九)，△ABC中，∠C＝90∘，D在 上，E為之中點， 、 相交於F，且 。若∠B＝20∘，則∠DFE＝？ 
 (A) 40∘ (B) 50∘ (C) 60∘ (D) 70∘

26. 如圖(十)，△ABC的內切圖分別切 於D、E、F三點，其中P、Q兩點分別在  上。若∠A＝30∘，∠B＝80∘，∠C＝70∘，則弧長與弧長的比值為何？
 (A)2/3  (B)8/7  (C)4/3  (D)8/3
27. 如圖(十一)，水平地面上有一面積為30π平方公分的灰色扇形OAB，其中 的長度為6公分，且與地面垂直。若在沒有滑動的情況下，將圖(十一)的扇形向右滾動至 方垂直地面為止，如圖田所示，則O點移動多少公分？
 (A) 20 (B) 24 (C) 10π (D) 30π
28. 在算式，填入下列哪一個運算符號，可使計算出來的值是最小的？
(A) ＋
(B) －
(C) ×
(D) ÷
29. 如圖(十三)，將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形。若梯形上、下底的長分別為6、14，兩腰長為12、16，則下列哪一選項中的數據表示此小三角形的三邊長？
 (A) (B)  (C)  (D)
30. 已知小娟家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密地鋪成。若此地磚的形狀是一正多邊形，則下列何者不可能是此地磚的形狀？ (A)正三角形 (B)正方形 (C)正五邊形 (D)正六邊形
31. 如圖(十四)，不等長的兩對角線  相交於O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形。若 ，則此四個三角形的關係，下列敘述何者正確？ 
 (A)甲丙相似，乙丁相似 (B)甲丙相似，乙丁不相似 (C)甲丙不相似，乙丁相似 (D)甲丙不相似，乙丁不相似
32. 以下是甲、乙兩人證明 的過程：
       
對於兩人的證法，下列一個判斷是正確的？
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確
33. 如圖(十五)，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線刻度是整點時時針（短針）所指的位置。根據圖中時針與分針（長針）的位置，該鐘面所顯示的時刻在下列哪一範圍內？
 (A) 3點～4點 (B) 6點～7點 (C) 8點～9點 (D) 10點～11點 

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