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98年 - 98 身心障礙特種考試_四等_經建行政：統計學概要#48263
科目：
統計學 |
年份：
98年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
5
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (5)
⑴請問當顯著水準α= 0.05 時，兩個檢定中那些滿足第一種錯誤的機率不超過 0.05 的要求？（10 分）
⑵請問您會選擇那一種檢定？為什麼？（15 分）
二、廖先生在廟旁休息，假定每 10 分鐘他看到走路經過廟旁的人數期望值為 1。如果 他要在那裡休息一個鐘頭，我們把他會看到的人數叫隨機變數 X。請問 X 的機率密 度函數為何？請詳細寫出。（25 分）
三、X,Y 為兩個隨機變數，我們知道期望值 E ( X ) = 1, E ( X
2
) = 2, E ( Y ) = 2, E ( X Y) = 3 及X 與Y的母體相關係數為γ= 0.5，請問Y的變異數及E ( Y
2
)分別為何？（25 分）
四、考慮下面簡單迴歸模型
y = β
0
+ β
1
x
0
+ ε
假定我們有n 組x及y的資料。若有一新的x叫x
0
，則會有未發生的變數y
0
滿足 y
0
= β
0
+ β
1
x
0
+ ε
0
。我們會對y
0
及條件期望值E ( Y
0
| x
0
)有興趣，如果有人算出下面結果：
(一)y
0
的 90%信賴區間為( 25, 26 )
(二)E ( Y
0
| x
0
)的 90%信賴區間為( 24, 26.5 )
請問以線性迴歸理論來看這兩個結果。它是否正確？理由為何？（25 分）
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