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98年 - 98 高等考試_三級_化學工程：物理化學（包括化工熱力學）#37984

科目：物理化學（包括化工熱力學） | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：物理化學（包括化工熱力學）

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴經由解薛丁格爾方程式，証明粒子的能量 E 在有限的空間中被量子化（quantized） （10 分）
⑵利用對波函數的標準化，計算出波函數Ψ(x)在x = L 2位置的值。（已知三角函數 cos 2A = 1− 2sin2A ，常數：h = 6.626 * 10-34 J s，R = 8.314 J K-1 mol-1，g = 9.8 m s-2） （10 分）
二、波茲曼分布（Boltzmann distribution）描述能量的分布現象，寫出數學關係為何？並 說明其物理意義為何？這種現象或結果，有那些最基本的前提條件？（20 分）
⑴本質上，內能 U 所包含的物理上的意義為何？（8 分）
⑵如果將內能的微分變化量 dU，表示成為跟物質系統本身的可量度的物理量（例如 溫度、壓力、體積、折射率、膨脹係數…等）的關係，請寫出對應的數學關係， 並說明對應於前一小題⑴中的物理意義。（6 分）
⑶一個裝有 1 mole氣體的盒子，溫度 25° C、壓力 1 bar，而另外一個以速度 100 m/s 運動中的盒子也同樣裝有 1 mole的氣體，溫度 25° C、壓力 1 bar，試分別依據前 面兩小題的物理意義以及數學關係，說明並比較兩個盒子裡氣體內能的大小。 （6 分）
⑴求各個溫度下，碘分子I2的分解率α，以及熱力學平衡常數K。（10 分）
⑵假設分解反應的標準熱焓∆r Hθ  （standard enthalpy of dissociation）接近於常數， 利用熱力學平衡常數的 van’t Hoff 方程式，求 ∆r Hθ 。（10 分）
五、有氮氣 14 g，原來的溫度為 298 K，壓力為 2 bar，此物質系統經由絕熱、不可逆的 膨脹。體積變化的過程中，外界壓力為恆壓pexternal = 1 bar，系統最後體積為 9.29 升。 計算此一變化過程前後的系統內能的變化量∆U ，熵（entropy）的變化量∆S ，外界環 境的熵變化量  ∆Ssurrounding，以及整個全體的熵變化量 ∆Stotal  。假設氮氣接近理想氣體， 且它的莫耳熱容量Cp = 28.6 J K-1 mol-1。（20 分）