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物理化學(包括化工熱力學)
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98年 - 98 高等考試_三級_化學工程:物理化學(包括化工熱力學)#37984
科目:
物理化學(包括化工熱力學) |
年份:
98年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
9
試卷資訊
所屬科目:
物理化學(包括化工熱力學)
選擇題 (0)
申論題 (9)
⑴經由解薛丁格爾方程式,証明粒子的能量 E 在有限的空間中被量子化(quantized) (10 分)
⑵利用對波函數的標準化,計算出波函數Ψ(x)在x = L 2位置的值。(已知三角函數 cos 2A = 1− 2sin
2
A ,常數:h = 6.626 * 10
-34
J s,R = 8.314 J K
-1
mol
-1
,g = 9.8 m s
-2
) (10 分)
二、波茲曼分布(Boltzmann distribution)描述能量的分布現象,寫出數學關係為何?並 說明其物理意義為何?這種現象或結果,有那些最基本的前提條件?(20 分)
⑴本質上,內能 U 所包含的物理上的意義為何?(8 分)
⑵如果將內能的微分變化量 dU,表示成為跟物質系統本身的可量度的物理量(例如 溫度、壓力、體積、折射率、膨脹係數…等)的關係,請寫出對應的數學關係, 並說明對應於前一小題⑴中的物理意義。(6 分)
⑶一個裝有 1 mole氣體的盒子,溫度 25° C、壓力 1 bar,而另外一個以速度 100 m/s 運動中的盒子也同樣裝有 1 mole的氣體,溫度 25° C、壓力 1 bar,試分別依據前 面兩小題的物理意義以及數學關係,說明並比較兩個盒子裡氣體內能的大小。 (6 分)
⑴求各個溫度下,碘分子I
2
的分解率α,以及熱力學平衡常數K。(10 分)
⑵假設分解反應的標準熱焓∆
r
H
θ
(standard enthalpy of dissociation)接近於常數, 利用熱力學平衡常數的 van’t Hoff 方程式,求 ∆
r
H
θ
。(10 分)
五、有氮氣 14 g,原來的溫度為 298 K,壓力為 2 bar,此物質系統經由絕熱、不可逆的 膨脹。體積變化的過程中,外界壓力為恆壓p
external
= 1 bar,系統最後體積為 9.29 升。 計算此一變化過程前後的系統內能的變化量∆U ,熵(entropy)的變化量∆S ,外界環 境的熵變化量 ∆S
surrounding
,以及整個全體的熵變化量 ∆S
total
。假設氮氣接近理想氣體, 且它的莫耳熱容量Cp = 28.6 J K
-1
mol
-1
。(20 分)