1.箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如果抽出的兩球顏色不同，則得獎金　100　元；如果兩球顏色相同，則無獎金。請問此遊戲獎金的期望值為何？　
(A)　20　元　
(B)　30　元　
(C)　40　元　
(D)　50　元　
(E)　60　元。

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統計： A(8), B(7), C(4), D(12), E(22) #872024

詳解 (共 2 筆)

#1142380
先要知道【隨機同時抽出兩顆球】有哪些可能，從3個白球、3個紅球內取2顆，3*3*2=18，但要再-3，因為是同時抽，要扣除兩個都是同一顆球的機率，所以共有15種可能；另外還要知道【抽出兩球顏色不同的機率】，所以一定是一顆白球+一顆紅球，所以是紅1~紅3搭配白1~白3共有3*3=9種機率，所以有獎金的機率是9/15=0.6，故【期望值】為獎金100元*0.6=60元
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#6296309

n中取r,使用nCr公式

紅球白球各取1 3C1 x 3C1 這是2個顏色不同的機率 （用計算機按出等於9）
去除6球取2 6C2全部的機率(計算機直接按等於15),所以是9／15=0.6
100x0.6=60
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