12. 如圖 ( 六 )，△ ABC 中， D、E 兩點分別在 AC 、 BC 上， DE 為 BC 的中垂線， BD 為 ∠ ADE 的角平分線。若∠A= 58°， 則∠ABD的度數為何？ 
(A) 58
(B) 59
(C) 61
(D) 62

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統計： A(72), B(32), C(116), D(264), E(0) #1291679

詳解 (共 6 筆)

#1416838

DE 為 BC 的中垂線，由中垂線定義可知DE垂直於BC且BE=EC。

再由S.A.S三角形全等定理，可知三角形BED與三角形DEC完全相等，因此∠BED=∠DEC=∠ADB=60°
∠ABD=180-60-58=62
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#1986710
DEn為nBCn的中垂線n∴BDE、...
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#3544496
∵　為的中垂線∴　△BDE＝△CDE，∠...
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#2630363

一樓第二行最後有誤，應為∠BDE=∠EDC=∠ADB=60°

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#1453740
∠BDE=∠EDC=∠ADB
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#4055074

【中垂性質、角平分線】

DE中垂BC, 又BD是角平分線, ∠ADB=180/3=60度

∠ABD=180-(58+60)=180-118=62

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4082361
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