14. 如圖 ( 七 )，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。 若 = 150°，∠ A = 65°，∠ D = 60°，則的度數 為何？ 
(A) 25
(B) 40
(C) 50
(D) 55

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統計： A(58), B(259), C(83), D(47), E(0) #1291681

詳解 (共 3 筆)

#1424597

因弧度ABD為150°則∠ O= 150°將五邊形 OABCD畫成三個三角形，因為圓心到圓長度皆相同因此三角形AOB、BOC、COD皆為等腰三角形。

因此∠ ABO = ∠ A = 65°則∠ AOB=50°，∠ DCO = ∠ D = 60°則∠ COD=60° ，又因弧度BC=∠ BOC   ∠ BOC=∠ O-∠ AOB-∠COD=150°-50°-60°=40°
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#3544499
連接、＝∠AOB＝180°－65°×2＝...
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#4055104

【弦切角性質】

2倍弦切角=夾弧度數

90-65=25度，AB弧=50度

90-60=30度，CD弧=60度

150度=ABD弧

BC弧=ABD弧-(AB弧+CD弧)

        =150-(50+60)

        =40度

(B)

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4142138
未解鎖


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