阿摩線上測驗
13. 有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱3個、相同的圓錐3個；右邊的秤盤有相同的正方體3個、與左邊秤盤相同的圓錐6個。已知嘉嘉與平平將平衡天平分別作下列的操作：
對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？
(A)嘉嘉使用的是等量公理；平平不是
(B)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是
(C)兩人使用的均是等量公理
(D)兩人使用的均不是等量公理
(A)嘉嘉使用的是等量公理；平平不是
(B)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是
(C)兩人使用的均是等量公理
(D)兩人使用的均不是等量公理
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統計： A(14), B(11), C(83), D(6), E(0) #635576
統計： A(14), B(11), C(83), D(6), E(0) #635576
詳解 (共 1 筆)
HSC
#995853
等量公理是兩等式同加減或同乘除的概念。
若設圓錐為x;圓柱為y;立方體為z
嘉嘉的做法為：
平平的做法：
若設圓錐為x;圓柱為y;立方體為z
嘉嘉的做法為：
3x+3y=6x+3z
3x+3y-3x=6x+3z-3x(同減3x)得3y=3x+3z
(3y)/3=(3x+3z)/3(同除3)得y=x+z
3x+3y-3x=6x+3z-3x(同減3x)得3y=3x+3z
(3y)/3=(3x+3z)/3(同除3)得y=x+z
因此嘉嘉的做法屬等量公理。
平平的做法：
3x+3y=6x+3z
(3x+3y)/3=(6x+3z)/3 (同除3)得x+y=2x+z
x+y-x=2x+z-x(同減x)得y=x+z
x+y-x=2x+z-x(同減x)得y=x+z
因此平平的做法也屬等量公理。
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