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94年 - 94-2 國中基測：數學科#17357

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：94年 | 選擇題數：33 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (33)

1. 下列何者為1/2 x－ 1/3y＞0的解？ (A) x＝3，y＝2 (B) x＝2，y＝3 (C) x＝－3，y＝－2 (D) x＝－2，y＝－3
2. 某商店週年慶，在一個不透明的箱子內放入48張折價券，其種類和張數如右表所示。若每次抽完後皆會放回，且每張折價券被抽中的機會相等，則抽中15元折價券的機率為何？ (A) 1/4(B)1/5   (C) 1/12(D)1/48
3. 圖(一)為元元與嘉嘉本學期八次週考的成績折線圖。根據圖(一)，判斷下列敘何者正確？  (A)兩人每次週考成績相差最多為60分 (B)兩人每次週考成績相差最少為60分 (C)嘉嘉這八次週考的平均分數超過60分 (D)元元這八次週考的平均分數超過60分
4. 某書店的文具價格為；鉛筆一支7元，原子一支15元。橡皮擦一個20元。若有5位小朋友，每人各買一件文具，共花了64元。則與中有幾人買原子筆？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
5. 圖(二)為一柱體，其中上、下兩個L型底面全等，且側面皆與底面垂直。根據圖中的數據，求此柱體的體積為何？  (A) 120 (B) 135 (C) 150 (D) 300
6. 如圖(三)，四邊形ABCD、APQR為兩全等正方形， 相交於E點。若∠BAP＝20∘，則∠PEC＝？ (A) 60∘ (B) 65∘ (C) 70∘ (D) 75∘
7. 計算的過程，下列哪一個是正確的？
8. 如圖(四)，將一個平行四邊形分成16個一模一樣的小平行四邊形。若以顏料塗滿△ABC，至少須用完1瓶顏料，則將△DEF塗滿，至少須用完幾瓶顏料？  (A) 0.5 (B) 1 (C) 1.5 (D) 2
9. 如圖(五)，有一∠A及一直線L，其中∠A＝80∘，L上有一點O。小敏想以O為頂點、L為角的一邊，作一角與∠A相等。已經進行的步驟如下：
(1) 以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交∠A的兩邊於B、C兩點。
(2) 以O為圓心， 為半徑畫弧，交L於P點。
請問小敏繼續下列哪一個步驟後，連接 ，∠QOP即為所求？
(A)以O為圓心， 為半徑畫弧、與前弧相交於Q點
(B)以O為圓心， 為半徑畫弧、與前弧相交於Q點
(C)以P為圓心， 為半徑畫弧、與前弧相交於Q點
(D)以P為圓心， 為半徑畫弧、與前弧相交於Q點
10. 如圖(六)， 為圓O的切線。P為切點， 交圓O於B點。若∠A＝40∘，則∠APB＝？  (A) 40∘ (B) 30∘ (C) 25∘ (D) 20∘
11. 有紅色和白色兩種卡片共84張，甲、乙兩人各拿42張。若甲所拿的卡片中，有3/7 是紅色的；乙拿的紅色卡片是甲拿到紅色卡片的 2/3，則此84張卡片中有幾張是紅色的？ (A) 30 (B) 45 (C) 52 (D) 54
12. 已知x2－6x＋b＝0可配方成（x－a）2＝7的型式。請問x2－6x＋b＝2可配方成下列何種型式？
(A)（x－a）2＝5
(B)（x－a）2＝9
(C)（x－a＋2）2＝9
(D)（x－a＋2）2＝5
13. 有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱3個、相同的圓錐3個；右邊的秤盤有相同的正方體3個、與左邊秤盤相同的圓錐6個。已知嘉嘉與平平將平衡天平分別作下列的操作：
 對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？ (A)嘉嘉使用的是等量公理；平平不是 (B)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是 (C)兩人使用的均是等量公理 (D)兩人使用的均不是等量公理
14. 如圖(七)，△ABC、△DEF皆為直角三角形，D、B兩點在 上， 與 相交於G點。若 ＝25， ＝15， ＝20， ＝9，且  ，則 ＝？ 
 (A) 14.5 (B) 15.5 (C) 16.5 (D) 17.5
15. 小明有一些大小相同的正五邊形，他用下列方式將正五邊形擺放在一圓周上，如圖(八)所示：
(1) 每個正五邊形與相鄰的正五邊形皆有一邊緊密地放在一起。
(2) 每一個正五邊形皆有一邊與圓相切。
若這些正五邊形正好將此圓全部圍柱，則這些正五邊形最少有幾個？
(A) 9 (B) 10
(C) 11 (D) 12
16. 如圖(九)，四邊形ABCD為四邊不互相平行的四邊形，
已知：
(1)S、T分別為 、 中點 　　　　　
(2)直線L1過S點與 平行 　　　　　
(3)直線L2過S點與 平行
 若L1及L2將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個四邊形，則其中哪一個與四邊形ABCD相似？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
17. 如圖(十)，P點在O點正北方。一機器狗從P點依逆時針方向繞著O點作等速率圓周運動，經過1分鐘，其位置如圖(十一)所示。若經過101分鐘，則機器狗的位置可用下列哪一個圖形表示？
18. 在12：47時，三家新聞臺進行的內容為何？ (A)甲：廣告；乙：新聞；丙：新聞 (B)甲：新聞；乙：廣告；丙：新聞 (C)甲：新聞；乙：新聞；丙：廣告 (D)三家新聞臺皆正在播報新聞
19. 三家新聞臺在下列哪一個時間廣告同時結束？ (A) 12：33 (B) 12：39 (C) 13：12 (D) 14：00
20. 計算 之值為何？ (A) 1 (B) 10 (C) (D)
21. 如圖(十二)， 是△ABC的中線，H點在 上且 ⊥ 。若 ＝12， ＝10， ＝14，連接 ，則 ＝？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
22. 如圖(十三)，四邊形ABCD是正方形，E、F兩點分別在 、 上，延長 交直線BC於G點。若 ＝12， ＝8， ＝6，則四邊形AFGB面積為何？  (A) 126 (B) 132 (C) 140 (D) 144
23. 如圖(十四)，四邊形ABCD是一菱形，M、N兩點分別在 上，且 ＝20， ＝10， ＝18。若在菱形的四邊上找一點O，使得∠MON為直角，則滿足上述條件的O點共有幾個？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
24. 大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親和大華共110公斤，父親和小明共120公斤。若大華比大明重3公斤，則父親比母親重多少公斤？ (A) 7 (B) 10 (C) 13 (D) 17
25. 圖(十五)為一正六邊形ABCDEF，P、Q分別是 、 的中點。若連接 ，則四邊形APQB面積占此正六邊形面積的幾分之幾？  
26. 哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥10張後，哥哥的張數就是弟弟的2倍；若哥哥給弟弟10張，兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為x張，弟弟的張數為y張，依題意下列式何者正確？
27. 若 ，則x－y＝？ (A) 0 (B) 1 (C) 105 (D) 1.5×105
28. 圖(十六)中有六件物品，顧客需任選兩件一起購買，其中計價方式為：將選擇的兩件物品之價格合計後，以10元為單位，用四捨五入法取一數值，此數值即為售價。若小明將它們作適當的組合後，可用最低價購買此六件物品，求此最低價為何？  (A) 350元 (B) 360元 (C) 370元 (D) 380元
29. 圖(十七)為一線對稱圖形，直線PQ為對稱軸，A、B的對稱點分別為C、D。若∠AOB＝90∘，∠B＞∠A，且∠BOQ＞∠AOP，則關於D點的位置，下列敘述何者正確？
 (A) A、O、D三點在同一直線上， 且 
(B) A、O、D三點在同一直線上， 且 
(C) 為∠BOD的平分線，且  
 (D) 為∠BOD的平分線，且
30. 如圖(十八)， 為一條拉直的繩子，M為此繩子的中點。若以 為周長，A為頂點，將繩子圍成△AXY，如圖(十九)所示，則關於M點在△AXY上的位置，下列敘述何者正確？
 (A)在 的中點上 (B)在 上，且距X點較近，距A點較遠 (C)在 上，且距X點較近，距Y點較遠 (D)在 上，且距Y點較近，距X點較遠
31. 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月份與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼（例如，生日若為8月24日，將8寫成3與5的和，24寫成11與13的和，再將3、5、11、13相乘得密碼為2145）。已知小華的密碼為2030，求小華出生在幾月份？ (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 12
32. 如圖(廿十)，△ABC中，∠ACB＝102∘， ，求∠ECF＝？ 
 (A) 34∘ (B) 39∘ (C) 45∘ (D) 56∘
33. 已知a、b為方程式的兩根，且a＞b，利用表(一)，求之值最接近下列哪一數？  (A) 0 (B) 2 (C) 37 (D) 52

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