阿摩線上測驗
14.大地國中七年級學生英語文測驗分數接近常態分配，平均數為 70 分，標準差為 10 分。該科得分介於 60~80 分者，約占所有學生人數的比率為何？
(A)68%
(B)78%
(C)85%
(D)95%
答案：登入後查看
統計： A(4153), B(640), C(1038), D(456), E(0) #2929910
統計： A(4153), B(640), C(1038), D(456), E(0) #2929910
詳解 (共 7 筆)
Chen Chen
#6024104
Z分數 = (該科得分-該科平均數)/該科標準差
常態分配的口訣：(來源自摩友)
正負1個標準差------68.26 六伯餓了
正負2個標準差------95.44 救我叔叔
正負3個標準差------99.74 舅舅氣死
正負1個標準差------68.26 六伯餓了
正負2個標準差------95.44 救我叔叔
正負3個標準差------99.74 舅舅氣死
59
0
Xing
#5501973
Z分數 = (該科得分-該科平均數)/該科標準差
利用題目所給的該科得分60~80 分，其中60分作為下限、80分為上限計算出Z分數
(60-70)/10 = -1
(80-70)/10 = 1
求出Z分數後可得知該科得分的Z分數範圍在常態分配中為-1~1之間，又在常態分配圖中Z分數的位置與標準差的位置為相對應，所以可以得出該科的標準差範圍也在-1~1之間。
將-1與1在常態分配圖中的百分比區間相加 = 34.13+34.13約等於68%
39
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教甄必上
#5843002
- 平均數正負一個標準差的範圍內，包含了68%的比例
- 平均數正負二個標準差的範圍內，包含了95%的比例
- 平均數正負三個標準差的範圍內，包含了99.7%的比例(幾乎是全部了)
20
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