20. A 400-bp covalently closed circular DNA with a linking number of 35 has 5 negative supercoils. When the linking number of this DNA is changed to 38 by a topoisomerase, this DNA will have
(A) 3 positive supercoils.
(B) 3 negative supercoils.
(C) 2 positive supercoil.
(D) 2 negative supercoils.
(E) relaxed.

### 題目給定：
- DNA 長度為 **400 bp**，並且是 **共價閉合的圓形 DNA**。
- 初始的 **linking number (Lk) = 35**。
- 初始狀態下有 **5 個負超螺旋**。
- 由於拓撲異構酶作用，linking number 改變為 **38**。

### 主要概念：
**linking number (Lk)** 代表了 DNA 螺旋的總扭結數，這包括了 **twist**（螺旋轉數）和 **writhe**（超螺旋數）。

- **Lk = Twist (Tw) + Writhe (Wr)**。
- **正超螺旋**出現在 DNA 被過度旋轉並與螺旋方向一致的情況。
- **負超螺旋**出現在 DNA 被過度旋轉並與螺旋方向相反的情況。

### 步驟分析：
1. **初始狀態**：
- 初始的 linking number 是 35，且 DNA 有 **5 個負超螺旋**。
- 所以，writhe (Wr) = -5（因為是負超螺旋）。
- 由於這是共價閉合圓形 DNA，linking number（Lk） = twist（Tw） + writhe（Wr）。

2. **拓撲異構酶作用後**：
- Linking number 從 35 改變為 38，表示 linking number **增加了 3**。
- **linking number 增加 3**，會導致 **3 個正超螺旋**的產生。

但需要注意的是，**共價閉合圓形 DNA**會調整其超螺旋結構，達到放鬆狀態。因此，增加的 3 單位 linking number 會來自 **負超螺旋**的轉變，並且會產生 **正超螺旋**。

### 正確答案：
當 linking number 從 35 增加到 38 時，會 **減少負超螺旋並增加正超螺旋**。最終結果會是 **2 個負超螺旋**。

所以，正確答案是 **(D) 2 negative supercoils**。

希望這次解釋清楚了，感謝你的耐心！