阿摩線上測驗
21. 坐標平面上，二次函數 y = −x2 + 6x − 9 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 x 軸上取一點 D ，使得 四邊形 ABCD 為平行四邊形，則 D 點坐標為何？
(A) (6,0)
(B) (9,0)
(C) (−6,0)
(D) (−9,0)
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統計： A(20), B(132), C(37), D(20), E(0) #1277229
統計： A(20), B(132), C(37), D(20), E(0) #1277229
詳解 (共 2 筆)
楊黑瓜
#1438465
1.利用配方法將頂點A算出來
y ＝ -(x-3)^2 A(3,0)
2.利用x=0求交點B //因為B點位於y軸上，其x座標必為0
y ＝ -9 B(0,-9)
3.利用二次函數對稱性找出點C //因ABCD為平行四邊形 線段AD平行線段BC，而線段AD恰位於x軸上。
y ＝ -9 帶入 y ＝ -(x-3)^2，9 ＝ (x-3)^2，(x-3) ＝ +-3 ，x ＝ 6 or 0，C(6,-9)
4.找出D點座標
因為ABCD為平行四邊形，線段AD和線段BC等長，線段BC=6=線段AD，所以D點x座標 = 3+6 = 9，D(9,0)＃
4
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