21. 已知坐標平面上有一直線 L，其方程式為 y + 2= 0，且 L 與二次函數 y = 3x2 + a 的 圖形相交於 A、 B 兩點；與二次函數 y = −2x2 + b 的圖形相交於 C、 D 兩點， 其中 a、b 為整數。若 AB = 2，CD = 4 ，則 a + b 之值為何？
(A) 1
(B) 9
(C) 16
(D) 24

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統計： A(256), B(110), C(115), D(41), E(0) #1789576

詳解 (共 4 筆)

#2805188
答案改為A
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#2805664
原本答案為D,修改為A
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#4619934

拋物線函數的對稱軸運用

兩個二次方程式的對稱軸都是x=0 (因頂點座標判斷)

AB=2, 得A、B為(-1,-2)、(1,-2)

y=3x2+a, -2=3+(-5), a=-5

CD=4, 得C、D為(-2,-2)、(2,-2)

y=-2x2+b, -2=-8+(6), b=6

a+b=-5+6=1

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1
#4233703

y+2=0,

y=-2...(1)

y=3x2+a...(2)

y=-2x2+b...(3)

(1)(2)聯立，且AB=2, 對稱軸x=0, A=(-1,-2), B=(1,-2)   【交點即聯立方程式的解】

-2=3+a, a=-5

(1)(3)聯立，且CD=4, 對稱軸x=0, C=(-2,-2), D=(2,-2)

-2=-2(4)+b, b=6

a+b=-5+6=1

(A)

0
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4929985
未解鎖


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