阿摩線上測驗
24. 丁老師研究教師效能與學生學習表現之關聯性，他建構模式並運用結構方程模式
(Structural Equation Models)檢定，經過模式估計之後，丁老師宜採用下列哪一種統計
數值來瞭解模式的適配度呢？
(A)相關係數
(B)卡方值
(C)因素負荷量
(D)特徵值
統計： A(3890), B(6360), C(492), D(146), E(0) #1326609
詳解 (共 10 筆)
轉自Peiyu Zou 高二上 (2017/04/12)
(A)相關係數：
是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關係數。
(B)卡方檢驗：
一種用途很廣的計數資料的假設檢驗方法。它屬於非參數檢驗的範疇，主要是比較兩個及兩個以上樣本率( 構成比）以及兩個分類變數的關聯性分析。其根本思想就是在於比較理論頻數和實際頻數的吻合程度或擬合優度問題。
(C)因素負荷量：
因素分析（factor analysis）是測驗發展不可或缺的一個程序，所以只要編製了新的量表或是新的問卷，就一定要做因素分析。
因素分析主要是用來檢驗測驗的構念效度（construct validity），也可以用來選擇適切的試題，因此也具有題目分析功能。
"因素"是專業用語，指的是"影響受試在測驗之表現的潛在特質"，是無法直接觀察的，所以我們只能用"測量"的方式去推估。
舉例來說，一份出題相當精確的數學考卷，若學生要考的好，可能必須具備"四則運算能力"；"幾何推理能力"；"數學敏感度"等能力，而這些能力可能就是一種"因素"。我們用肉眼無法直接看出這個學生是否具有"四則運算能力"，但我們可藉由測驗得知。因此，在這個例子中"四則運算能力"就是影響數學成績的一個"因素"。至於學生的"跑步能力"；"吃飯能力"等也有可能是"因素"，但不會影響數學測驗成績或是影響相當細微。
因素負荷量簡單的說，就是各題跟"因素"之間的相關。以上述的例子來說明，第一題假設是考1+2=?，那麼這是和四則運算這個因素會有很高的相關，所以這一題對於四則運算的因素負荷量會很高。但1+2=?這一題和"跑步能力"之間的因素負荷量可預期的是相當低的。
(D)特徵值
在主成份資料裡頭指的是以較少的成份解釋原始變項(這裡指的是你問卷中的題目)變異量較大的部分。所以又為"特性本質"或是"潛在本質"，通常我們在決定因素數目時大多選用特徵值大於1(Mulaik（1972）曾說明以特徵值大於1作為決定因素數目之標準的數學理論基礎)。如果有N個測驗，那該N個測驗的相關矩陣會有N個特徵值，而且N個特徵值的總和會等於N。
卡方檢定常用的應用有三大類, 分別是適配度檢定(good-of-fit test), 獨立性檢定(test of independence)和同質性檢定(test of homogeneity)。
當我們想了解某一個變數是否與某個理論或母體分配相符合時, 就可以使用卡方檢定的應用之一, 「適配度檢定」, 適配度檢定的內容是一個變數, 因此, 也稱為單因子分類(one-way classification) 檢定。 卡方的適配度檢定是取樣本的觀察值和母體的期望值作比較, 而卡方值愈大, 代表觀察值和期望值差異愈大, 當卡方值超過某一個臨界值時, 就會得到顯著的統計檢定結果。
（C）（D）這個網站有詳細的解釋，很白話好懂。
(C)因素負荷量
又稱作「因素分析」為影響受試在測驗之表現的潛在特質，是無法直接觀察的，所以我們只能用「測量」的方式去推估。只要編製了新的量表或是新的問卷，就一定要做因素分析。因素分析主要是用來檢驗測驗的構念效度（construct validity），也可以用來選擇適切的試題，因此也具有題目分析功能。
ex：一份出題相當精確的數學考卷，若學生要考的好，可能必須具備「四則運算能力」、「幾何推理能力」、「數學敏感度」等能力，而這些能力可能就是一種「因素」。我們用肉眼無法直接看出這個學生是否具有「四則運算能力」，但我們可藉由測驗得知。
(D)特徵值
這個值表示在所有的變數裡面，這個因素可以解釋多少的「變數」。
ex：如果你有十個變數，所有因素的特徵值加總應該要等於十。
換言之，如果特徵值太小，表示此因素只能解釋非常少部分的變數，這對減少變數量並沒有什麼幫助。怎樣算是少呢？其實並沒有定論，但 rule of thumb 是不得小於 1 (Harman, 1976)。
為什麼呢？其實道理跟特徵值的定義有關。如果特徵值小於 1，表示此因素解釋少於1個變數，當然也就不適合放在納入考量了。
C.D選項應該是指建構效度裡其中一個檢驗方式-因素分析法裡的名詞
因素負荷量：每題試題與共同因素間的相關係數，用以表示試題測量共同因素的重要指標。使用因素分析來檢視建構效度時，用來判斷試題相對重要性的指標為因素符合值。
出自高明 教育綜合專業科目下
