4.設 a 、b 為實數，若 a + b = 2 ，試求的最大值？

(A)

(B)

(C)

(D)

答案：登入後查看
統計： A(8), B(9), C(1), D(3), E(0) #1791875

Flynn Rider

B2 · 2018/06/08

#2840470

會用到柯西不等式，|a| * |b|>=a ‧ b

a(m,n)、b(x,y) → √(m²+n²) * √(x²+y²) ≥ mx+ny；

原式=√(2a+1) + √(3b+2) = √(6a+3)/√3 + √(6b+4)/√2，
令a( √(6a+3) , √(6b+4) )、b( 1/√3 , 1/√2 )

→ 原式 ≤ √(6a+3+6b+4) * √(1/3+1/2) = √(12+3+4) * √(5/6)= √570 / 6