4. 有一線性規劃問題如下：

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1. 線性規劃問題中不會影響或改變可行解區之限制式稱為 (A)非負限制式(non-negativity constraint) (B)多餘限制式(redundant constraint) (C)標準限制式(standard constraint) (D)寬鬆限制式(slack constraint)

2. 某線性規劃問題中有四個決策變數，兩個大於等於的功能限制式及一個等式功能限制式。若使用大 M 法或雙階法求解，限制式必須加入一些變數，則以下敘述何者正確？ (A)必須加入 2 個剩餘變數、1 個人工變數。 (B)必須加入 2 個寬鬆變數、1 個人工變數。 (C)必須加入 2 個剩餘變數、3 個人工變數。 (D)必須加入 2 個寬鬆變數、3 個人工變數。

3. 某最大化線性規劃模式以圖解法求解，所繪製的圖形如圖一所示，其中虛線表示目標函數線，可行解區為 A、B、D 三點與原點所圍成區域。下列何者不是此線性規劃之限制式？ (A) 3x − 8y ≥ 0 (B) x ≥ 0 (C) 12x +15y ≤ 180 (D) 5x +10y ≤ 150

5. 線性規劃問題求解過程中，關於退化解之敘述何者正確？ (A)單形法求解過程中，當一個或一個以上的基本變數值為零時，稱為退化解。 (B)單形法求解過程中，若進入變數欄位無正值時，即有退化解。 (C)單形法進行最小比率測試時，有負值存在時，即有退化解。 (D)當有退化解產生時，單形法必定會產生循環情形。

6. 路斯公司有兩條生產線可製造產品 1 和 2。因生產技術之故，新生產線相較於舊生產線的生產成本為低，但是新生產線沒有足夠的產能生產所有產品的需求，因此，有些產品不得不在舊生產線上生產。相關的產品需求、生產線的產能及生產成本如表一所示。令 xij 表示產品 i 於生產線 j 的生產量(其中 j=1 表示新生產線，j=2 表示舊生產線)，在滿足所有產量需求條件下，何者為正確之線性規劃目標函數式？

7. 考慮以下問題：(A)b=36 ,c=2(B)b=72 ,c=2(C)b=36 ,c=1(D)b=72 ,c=1

8. 承第 7 題，由表二中讀出此問題之對偶問題的最佳解，包括第一、二的對偶變數 y 1、 y 2，以及目標函數值 W。 (A) y1 =1, y 2=−4,W=72 (B) y 1=1, y 2=4,W=−72 (C) y1 =0, y2 = −4,W=−72 (D) y1 =0, y2 =4,W=72

9. 維斯特商業會館定期提供公眾服務會議及活動，目前正在進行下一季活動的宣傳計畫。廣告方案包括電視、廣播及報紙。估計每次廣告的觀眾數、成本，以及廣告媒體最多使用次數等資料，如表三所示。表三維斯特商業會館宣傳計畫預估成效與限制為了要使用廣告媒體的多樣性，故廣播廣告不應超過廣告總量的 50%，且電視廣告至少為廣告總量的 10%。令 x1、x2、x3 分別為電視、廣播及報紙廣告次數，則下列有關此線性規劃模式的限制式何者正確？ (A) x1 ≤ 20 (B) 0.5x1 −0.5 x2 + 0.5x3 ≥ 0 (C) x1 − x2 + x3 ≥ 0 (D) 0.9x1 − 0.1x2 − 0.1x3 ≤0

10. ，則最低配送成本為多少？(A) 1093 (B) 1103(C) 1113 (D) 1123

11. 承第 10 題，在最低配送成本狀況下，那些營業所無法滿足其需求？ (A) D1 (B) D2 (C) D3 (D) D2 和 D3

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