45.如右表所示，將總和 375 的 15 個數，填入 3x5 的矩形方格中的每一格，使得每一直行、最上面 一列及最下面一列都是等差數列，則此矩形表格中的四個角上的方格裡所填入的四個數 x、y、u、 v 之總和是多少?
(A)75
(B)100
(C)125
(D)150

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統計： A(31), B(200), C(92), D(41), E(0) #1320741

詳解 (共 5 筆)

#1389874
x+y=2A，u+v=2B  所以x+y+u+v=2A+2B=2(A+B)
根據題目每一直行都是等差，所以第1直行和第3直行的總和就是
(x+u)*5/2 + (y+v)*5/2 = ((x+u+y+v)*5/2 = 5(A+B)
全部數字的和就是 5(A+B) + (A+B)*5/2 = 7.5*(A+B) = 375
所以 (A+B) = 50
故題目所求 x+y+u+v = 2A+2B = 2(A+B) = 100
16
0
#1394493
375÷15=25
25×4=100
因為上下平均為中間
左右平均為中間
可想成15個正中間的數
x.y.u.v剛好是上下左右對稱
因此可想成4個正中間的數
10
2
#2510508
[(x+u)/2+(y+v)/2]/2=...
(共 89 字，隱藏中）
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7
0
#2186324


按照題目所說的每一直行、最上面 一列及最下面一列都是等差數列，它沒告訴你的是，其實中間三列也是成等差

375÷15=25

中間的九宮格正中間是25 

5
0
#3397133

由(1+2+3+4+5)/5=3

推出總和除以個數可得中間數值

因此375/15=25

最中間那格是25

等差數列  x=25-7d

                 y=25-5d

                 u=25+5d

                 v=25+7d

x+y+u+v=100

4
0