阿摩線上測驗
8. 在一間教室裡，學生的生日均勻且隨機地分布於一年中的 365 天(不含閏年)。請問至少需要多少名學生，才能讓「至少有兩位學生 在同一天生日」的機率超過 50%？
(A) 18
(B) 23
(C) 33
(D) 35
答案：登入後查看
統計： A(10), B(78), C(53), D(32), E(0) #3456034
統計： A(10), B(78), C(53), D(32), E(0) #3456034
詳解 (共 6 筆)
顏梅妙
#7285213
在考試時，可以用「代入法」觀察趨勢：
先試 (B) 23：因為這是數學界最有名的常數答案。
邏輯判斷：
(A) 18：組合數約 18＊17 / 2 = 153，對 365 來說有點少，機率應不到一半。
(B) 23：組合數約 23 ＊22 / 2 = 253，已經接近 365 的 2/3，考慮到機率衰減，這最有可能。
(C)(D) 數字太大，通常 30 人以上生日相同的機率就已經高達 70% 甚至更高了。
Ps.「組合觀點：」
當人數為 n 時，潛在的生日對齊組合數為 C(n,2)。
n=23 時，C(23,2) = 253。
這意味著有 253 次「撞號」的機會。
4
0
游春嬌
#7069213
2
0