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作業研究
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112年 - 112 公務升官等考試_薦任_工業工程:作業研究#117328
> 申論題
題組內容
五、考慮下圖最短路徑問題:(每小題 10 分,共 20 分)
(一)以 Dijkstra 法求解由節點 1 出發至各節點最短路徑問題之最佳解。
相關申論題
(一)請將此問題轉成以標準型式來表示,也就是所有不等式轉成為等式的型式。(5 分)
#501487
(二)請以一般單形法(Simplex method)的表格式(tableau form)來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。(20 分)
#501488
二、鋼鐵廠主要產品為三米、五米以及九米長之鋼條。這些長度的鋼條是由原材十七米長的鋼條所裁切完成。目前已知需求為 25 支三米鋼條、20 支五米鋼條以及15 支九米鋼條。鋼鐵廠希望原材十七米長的鋼條使用的數目越少越好。請建構出整數規劃模型並定義所需之決策變數來達成此目的(無須求解)。(25 分)
#501489
(一)請定義動態規劃所需之階段(stage)以及狀態(state)。(5 分)
#501490
(二)請以動態規劃的方式分階段求出最佳解。(10 分)
#501491
四、請以逆變換法(inverse transform method)來產生機率密度函數為f(x) =ex /( e− 1),0 ≤x ≤ 1的隨機樣本。(15 分)
#501492
(二)請建構以目標式為最小化由節點 1 出發至節點 6 所需距離之最佳化模型並定義所需之決策變數。
#501494
(三)若此消費性產品的市場有 10,000 名消費者,每位消費者平均一年購買 一次,A, B, C 品牌的單位售價分別為$600, $900, $1,200。請計算長期下來該消費性產品每年的總銷售額為多少?
#560545
(二)計算穩定狀態機率。
#560544
(一)寫出此問題的一階移轉機率矩陣(transition matrix)。
#560543
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