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作業研究
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112年 - 112 公務升官等考試_薦任_工業工程:作業研究#117328
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題組內容
一、考慮下列線性規劃問題:
(二)請以一般單形法(Simplex method)的表格式(tableau form)來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。(20 分)
其他申論題
四、若將下圖當作樹,請分別用陣列與鏈結串列(Linked List)的方式來表示。 (20 分)
#501484
五、請使用 Prim 演算法找出下圖的最小生成樹(Minimum Spanning Tree),起始點為節點 a,請將搜尋結果畫出來。(15 分)
#501485
六、假定一個整數序列:3, 12, 11, 13, 10, 8, 1, 4, 9, 15, 2, 6, 7, 14, 5, 16,請使用合併排序(Merge Sort)從小到大進行排序及整理,並且一步步寫出過程。(20 分)
#501486
(一)請將此問題轉成以標準型式來表示,也就是所有不等式轉成為等式的型式。(5 分)
#501487
二、鋼鐵廠主要產品為三米、五米以及九米長之鋼條。這些長度的鋼條是由原材十七米長的鋼條所裁切完成。目前已知需求為 25 支三米鋼條、20 支五米鋼條以及15 支九米鋼條。鋼鐵廠希望原材十七米長的鋼條使用的數目越少越好。請建構出整數規劃模型並定義所需之決策變數來達成此目的(無須求解)。(25 分)
#501489
(一)請定義動態規劃所需之階段(stage)以及狀態(state)。(5 分)
#501490
(二)請以動態規劃的方式分階段求出最佳解。(10 分)
#501491
四、請以逆變換法(inverse transform method)來產生機率密度函數為f(x) =ex /( e− 1),0 ≤x ≤ 1的隨機樣本。(15 分)
#501492
(一)以 Dijkstra 法求解由節點 1 出發至各節點最短路徑問題之最佳解。
#501493
(二)請建構以目標式為最小化由節點 1 出發至節點 6 所需距離之最佳化模型並定義所需之決策變數。
#501494