(一)由熵的定義可以推導出 2 個方程式，稱為 Tds 方程式： = +、= − ，試利用此 2 個 Tds 方程式，分別導出比熱為常數之理想氣體，任意 2 種狀態間熵之改變量的代表式。（6 分）

三、有一壓縮機將空氣自 100 kPa，5 ℃之狀態吸入，而以多變過程 PV1.35 =C 壓縮至 300 kPa 排出壓力。空氣的流量為 2.5 kg/sec，假設流入之速度極低可忽略，而流出之速度為 180 m/sec，不計壓縮機進出口位能的變化，空氣之定壓比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙ o K，氣體常數 R=0.287 kJ/kg∙ o K，試求：(1)壓縮機所需功率（5 分）；(2)壓縮過程中，冷卻水所帶走之熱量（5 分）。 (計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)