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研究所、轉學考(插大)-應用數學
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110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_天文研究所：應用數學#110498
> 申論題
題組內容
2. Consider a linear regression in the form of y = ar +b with data points of (xi, yi), where i = 1,…,N.
(a) Derive the analytical expression of slope a and intercept b. [14%]
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(a) What is the corresponding probability density function p(x)? [3%]
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(b) What is the normalization constant A such that ∫ Ap(x)da = 1? [3%]
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(c) What is the corresponding mean for this distribution? [3%]
#473222
(d) What is the corresponding median for this distribution? [3%]
#473223
(e) What is the corresponding variance for this distribution? [4%]
#473224
(f) What is the corresponding skewness for this distribution? [4%]
#473225
(b) Calculate a and b for the following data points: (-2, -1), (1, 1) and (3, 2) [7%] (NOTE: you can express your answers as ratio instead of decimal number, for example 11/10 instead of 1.1)
#473227
(c) The data given in (b) can also be ftted with y = ar. Which regression, y = ax + b or y = ax, can ft the data better? Explain or argue your anwer. [7%]
#473228
(a) What is the general equation for σY based on propagation of error? [2%]
#473229
(b) If Y = Zab - c, where 2 is a constant, what is the expression of the error term for Y? [3%]
#473230
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