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研究所、轉學考(插大)-應用數學
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110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_太空科學與工程學系：應用數學#103880
> 申論題
題組內容
1.Solve the following ODEs.
(a) xy"-(2x-1)y'+(x-1)y=0.(12%)
相關申論題
(b) y" + 6y'+ 10y = 30* cos2t,y(0) = 0,y'(0)= 2. The "*"means convolution.(12%)
#439596
(a) Find the general solution of by solving the eigenvalues and the corresponding eigenvectors. (10%)
#439597
(b) Discuss the solution by plotting some trajectories in the phase plane, including the shape and direction. (8%)
#439598
3.Find the steady-state temperature T(x,y) in the thin rectangle plate 0≦xs≦ 10, 0≦y≦20 by solving the Laplace equation. The upper side of the rectangle is kept at u(x) ℃, the lower side is kept at 0℃, and the other two sides are perfectly insulated. Perfectly insulated means no temperature change across the boundary. (20%)
#439599
4.Find the Fourier transform of ； otherwise, f(x) =0.(10%)
#439600
5. Show thatby Fourier integral of f(x) = 1, if Ixl ＜π, f(x) = 0, if lxl ＞π.(8%)
#439601
6.Find all roots of i.(8%)
#439602
7.Evalute the integrate by finding the residues. (12%)
#439603
(f) The corresponding two eigenvectors. [6%]
#473241
(e) Two eigenvalues of A. [5%]
#473240
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