題組內容

五、自某大學統計系學生中隨機抽取 10 位，令 xi 為第 i 位學生之微積分成績，yi 為第 i 位 學 生 之 統 計 學 成 績 ， 且 (xi, yi)具 二 維 常 態 分 布 ， i＝ 1, ..., 10。 若 ∑ i x i ＝ 460, ∑ i xi 2 ＝23634, ∑ i yi ＝760, ∑ i yi 2 ＝59816, 及 ∑ i x i yi ＝36854。 

⑴試檢定微積分與統計學成績是否具線性關係？寫出檢定統計量之自由度。 （ α ＝5%, F＝5.32）（10 分）