申論題

二、影像辨識於作物栽培管理上之其中一種應用，係透過相機擷取不同波長之反射值，從不同波長之反射數值的改變，與作物的生育情況或健康程度連結並建立模式，得以應用於判別作物生長或健康。其中以無人機作 為搭載相機之載具，得以應用於大範圍的栽培田區快速取得光譜反射數值。某位育種研究人員規劃利用無人機獲取田間不同栽培條件下、不同 波長之反射數值，為了避免影像拍攝時受到其他環境因素造成之誤差， 因此該位研究人員設計了不同處理試驗組合的交叉試驗，這些處理分別為：播種日期（2 變級：2 月 1 日播種、2 月 15 日播種）、成熟期特性（2 變級：早熟、晚熟）、品種（早熟與晚熟特性之品種各 4 變級，共 8 變級）， 每個處理組合種植 5 小區（5 重複） ，在接近均值的田區中，以完全隨機設計排列所有處理組合，並於 3 月 15 日進行無人機空拍作業，取得第 i 播種日期、第 j 成熟期特性、第 k 品種、第 l 小區的光譜反射數值 _yijkl 。

(一)若 y_ijkl 觀測值以處理效應模型（treatment effects model）表示為：

y_ijkl = μ + τ _i + β _j + τβ_ij +βγ ( j ) k + τβγ _{i ( j ) k}+ε _{(ijk )l}
其中 μ 為總平均、τ_i 為第 i 播種日期固定型效應、 β _j為第 j 成熟期特性 固定型效應、τβ_ij 為第 i 播種日期與第 j 成熟期特性的交感效應、βγ _{( j ) k} 為第 j 成熟期特性下的第 k 品種隨機型效應（變方設為σ²_{C(B )} ） 、τβγ _{i ( j ) k}  為第 i 播種日期第 j 成熟期特性第 k 品種的交感效應（變方設為σ²_AC(B)）、 ε _{(ijk )l} 為隨機誤差（變方設為 ） 。請依據模型完成以下變方分析表中， 各項變異來源（SOV；誤差除外）對應之自由度（DF）。（10 分）