題組內容

四、有一於 x-y 平面上運動的兩桿機械臂，從座標系原點 O 至平面上一點 A為第一桿，從 A 到另一點 B 為第二桿，在 O 及 A 處分別有兩個馬達（簡稱為 M1 及 M2），第一跟第二桿的長度分別為 70 cm、40 cm，兩桿的截面積同為 20 cm2、材料密度皆為 10 g/cm3，-y 為重力加速度的方向。僅考慮機械桿的重量，不需要考慮馬達重量。假設馬達能量轉換效率為 100%。作答時需要明確標示答案及其單位。

(一)試問此 M1 及 M2 分別轉到幾度（相對於 x 軸 -90 到 90 度之間）時，兩桿的重量對於馬達的負載最大？最大負載分別是多少？（15 分）