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高速公路新竹站巡警想知道貨車平均行駛速度是否過高。隨機抽取 81（n=81）輛貨車測其車速，其平均速度為 105 公里/每小時且標準 差為 6 公里/每小時。假設母體為常態分配。
(一)請問貨車平均速度是否超過 100 公里/小時。顯著水準 0.05。
寫出虛無假設 H0 和對立假設 H1。（5 分）
寫出檢定統計量在 H0 為真下的分配，並說明何以為此分配。 （5 分）
分別計算統計量值和 p 值，並說明檢定結果。（5 分）